Резонанс Ферми — сильное взаимодействие между колебательными уровнями, возникающее если двум колебательным состояниям в гармоническом приближении соответствуют одинаковые или почти одинаковые энергии (если не учитывать взаимное влияние). Явление было впервые объяснено известным итальянским физиком Энри́ко Фе́рми .

Общий формализм

Объяснение расщепления симметричной частоты для молекулы CO ₂ было дано Ферми в 1931 г., впервые рассмотревшим взаимные возмущения колебательных уровней данного типа. В инфракрасном спектре CO ₂ наблюдаются две очень интенсивные полосы 2349,3 см ⁻¹ и 667,3 см ⁻¹ , соответствующие нечетным основным колебаниям А _1u и E _1u . В спектре комбинационного рассеяния наблюдается интенсивная двойная линия 1285,5 см ⁻¹ , 1388,3 см ⁻¹ , соответствующая четным колебаниям А _1g . Наличие двух линий вместо одной и является результатом резонанса.

Если имеет место случайное вырождение, то благодаря взаимному влиянию колебаний — «возмущению» колебательных уровней — вырождение снимается и происходит расщепление вырожденного уровня, тем большее, чем сильнее взаимодействие. В данном случае основная частота симметричного валентного колебания почти точно равна частоте первого обертона деформационного колебания. Нулевые частоты равны ν ₁ — 1351,2 см ⁻¹ и ν ₂ = 672,2 см ⁻¹ (то есть 2ν ₂ ≈ ν ₁ ) и вычисленные из них, с учетом ангармоничности колебаний, положения уровней разнятся лишь на 16,7 см ⁻¹ . Вследствие взаимодействия колебаний ν ₁ и 2ν ₂ расстояние уровней увеличивается до 1388,3 — 1285,5 = 102,8 см ⁻¹ , и вместо интенсивной основной частоты ν ₁ и слабого обертона 2ν ₂ получаются две интенсивные частоты, каждая из которых соответствует наложению обоих колебаний.

Хотя резонанс Ферми и является результатом случайного вырождения, однако встречается довольно часто, особенно у сложных молекул; из-за большого числа различных обертонов и составных частот вероятность случайных совпадений колебательных уровней достаточно велика. Следует отметить, что резонанс Ферми может иметь место лишь для колебательных уровней одной симметрии.

Литература

• Ельяшевич М. Атомная и молекулярная спектроскопия — М. : Гос. изд-во физ.-мат. лит., 1962. — 892 с.
• Герцберг Г. Колебательные и вращательные спектры многоатомных молекул — пер. с англ., М. С. Курдоглян, М.. 1949. — C. 234—239.