Рафаэ́ль Ара́мович Александря́н ( арм. Ռաֆայել Արամի Ալեքսանդրյան ; 29 марта 1923 , Александраполь — 22 марта 1988 , Ереван ) — армянский советский математик .

Академик АН Армянской ССР (1986, член-корреспондент с 1965 года). Заслуженный деятель науки и техники Армянской ССР (1974). Лауреат Государственной премии СССР (1986).

Основные труды Рафаэля Арамовича Александряна посвящены функциональному анализу , теории дифференциальных уравнений с частными производными (исследовал задачи Дирихле для волнового уравнения и связанных с этой задачей пространств с индефинитной метрикой), уравнениям математической физики , общей топологии, а также механике .

Биография

Рафаэль Арамович Александрян родился 29 марта 1923 года в городе Александраполь (ныне Гюмри) Советской Армении .

Рафаэль Александрян участвовал в Великой Отечественной войне , был награждён боевыми наградами .

В 1945 году он окончил физико-математический факультет Ереванского государственного университета . После окончания учёбы в Ереванском университете он был направлен в Москву , для прохождения аспирантуры по кафедре дифференциальных уравнений Московского государственного университета под руководством известного математика, академика АН СССР Сергея Львовича Соболева . Именно в это время в атмосфере научных семинаров, руководимых рядом выдающихся математиков, формировались научные взгляды и интересы Александряна . В 1948—1950 годах Рафаэль Александрян работал старшим преподавателем в Ереванском государственном университете. В 1949 году он защитил диссертацию на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук .

Начиная с 1954 года Рафаэль Александрян активно занимался научной и педагогической деятельностью в Армении . В том же году им была основана кафедра дифференциальных уравнений Ереванского государственного университета, которым он руководил со дня основания до 1962 года . В 1955 году Александрян получил звание доцента . В 1960 году он вступил в КПСС .

В 1962 году, в совете механико-математического факультета Московского государственного университета Рафаэль Александрян защитил диссертацию на соискание учёной степени доктора физико-математических наук . Начиная с 1963 года Рафаэль Александрян руководил отделом дифференциальных уравнений и функционального анализа Института математики Академии наук Армянской ССР до 1977 года . В 1966 году ему было присвоено учёное звание профессора . В том же году Александрян был избран членом-корреспондентом АН Армянской ССР .

В 1966—1967 годах Рафаэль Александрян был проректором Ереванского государственного университета по научной работе . В 1974 году ему было присвоено почётное звание заслуженного деятеля науки и техники Армянской ССР. С 1977 года, в ответственный период его становления Александрян был директором Вычислительного центра АН Армянской ССР . Одновременно, начиная с 1977 года Рафаэль Александрян был деканом механико-математического факультета Ереванского государственного университета до 1988 года . В 1986 году Рафаэль Александрян был избран академиком АН Армянской ССР .

В 1986 году Рафаэль Александрян в составе коллектива (руководитель — академик Соболев) был удостоен Государственной премии СССР за цикл работ «Математические исследования по качественной теории вращающейся жидкости» (1950—1984) .

Рафаэль Арамович Александрян скончался 22 марта 1988 года в Ереване . Похоронен в Ереванском городском пантеоне .

Научная деятельность

Свою научную деятельность Рафаэль Александрян начал с изучения качественных свойств решения смешанных задач совершенно нового типа для простейшей из систем Соболева, возникающих при исследовании малых колебаний вращающейся идеальной жидкости . В дальнейшем он продолжил исследования по механике : он свёл решение задач на кручение и изгиб стержней и валов переменного диаметра к исследованию нелинейных интегральных и интегро-дифференциальных уравнений Вольтерры второго рода (совместно с Н. Х. Арутюняном и М. М. Манукяном в 1958—1963 годах).

Александрян исследовал однородные задачи Дирихле для уравнения струны. Несмотря на то, что его исследования считались некорректными с точки зрения классической теории , ему удалось построить явное выражение системы гладких собственных функций пользуясь полиномами Чебышёва и он доказал её полноту в том случае, когда рассматриваемая область — круг . Однако оказалось, что для рассмотрения сколько-нибудь произвольных областей требуется привлечение существенно новой методики .

Александрян доказал, что упомянутая задача является равносильной исследованию спектральных свойств интегро-дифференциального оператора ${\displaystyle A=\Delta ^{-1}\Box }$ , который самосопряжён в ${\displaystyle W_{2}^{1}(\Omega )}$ . В доказательстве задачи существенным этапом была редукция задачи построения системы обобщенных собственных функций оператора ${\displaystyle A}$ к исследованию эргодических свойств динамических систем, которые порождены семейством специальных диффеоморфизмов ${\displaystyle S_{\lambda }\colon \partial \Omega \rightarrow \partial \Omega }$ , зависящих от ${\displaystyle \lambda \in [-1;+1]}$ .

На этом пути Александрян построил явное выражение обширного класса кусочно-постоянных обобщенных собственных функций. Интегрированием по параметру этих разрывных обобщенных собственных функций Александрян указал оригинальную конструкцию, с которой возможно построить определенный класс гладких собственных функций, и так же некоторый класс собственных функционалов. Опираясь на эти конструкции, Рафаэль Арамович обнаружил, что сколь угодно малая деформация ${\displaystyle \partial \Omega }$ может дискретный спектр оператора превратить в непрерывный. Этим исследованиям посвящена докторская диссертация Александряна .

Награды

• Государственная премия СССР (1986) — за цикл работ «Математические исследования по качественной теории вращающейся жидкости» (1950—1984) .
• Орден Отечественной войны 2 степени (6.11.1985) .
• Орден «Знак Почёта» (18.03.1976) .
• Заслуженный деятель науки и техники Армянской ССР (1974).

Примечания

Литература

• // = Կենսագրական հանրագիտարան / . — Ер. : изд-во ЕГУ , 2009. — С. 66—67. — 602 с. (недоступная ссылка)
• Канторович Л. В. , Мергелян С. Н. , Олейник О. А. , Соболев С. Л. // УМН . — 1984. — Т. 39 , вып. 4 . — С. 181—182 .
• // Известия АН Армянской ССР. Математика. — 1988. — Т. 23 , № 2 . — С. 187—188 . — ISSN .
• // Армянская советская энциклопедия / В. А. Амбарцумян . — Ер. , 1974. — Т. 1. — С. 158. — 720 с.

Ссылки

• на официальном сайте НАН РА
• на Общероссийском математическом портале
• (неопр.) . www.biografija.ru. Дата обращения: 31 июля 2014.