Полный момент импульса — используемое в квантовой механике квантовое число, которое параметризует полный момент импульса частицы , комбинируя орбитальный и собственный момент (то есть спин ).

Полный момент импульса соответствует инварианту Казимира алгебры Ли SO(3) трехмерной группы вращения .

Если S является спиновым моментом частицы, а ℓ — вектор его орбитальный момента, полный момент j равен

${\displaystyle \mathbf {j} =\mathbf {s} +{\boldsymbol {\ell }}~.}$

Соответствующее квантовое число является основным квантовым числом полного углового момента j . Оно может принимать следующий диапазон значений, причем шаг изменения может принимать только целочисленные значения:

${\displaystyle |\ell -s|\leq j\leq \ell +s}$

где ℓ — орбитальное квантовое число (параметризация орбитального момента), а s — (параметризация спина).

Соотношение между вектором полного углового момента j и полным квантовым числом углового момента j определяется обычным соотношением (см. орбитальное квантовое число )

${\displaystyle \Vert \mathbf {j} \Vert ={\sqrt {j\,(j+1)}}\,\hbar }$

Z- проекция вектора определяется как

${\displaystyle j_{z}=m_{j}\,\hbar }$

где m _j — вторичное полное квантовое число полного углового момента . Оно варьируется от − j до + j с шагом в единицу. Это даёт 2 j +1 различных значений m _j .

См. также

• Главное квантовое число
• Квантовое число орбитального момента импульса
• Магнитное квантовое число
• (en.)
• (en.)
• Коэффициенты Клебша — Гордана
• (en.)
• Ротационная спектроскопия

Примечания

Литература

• Griffiths, David J. (англ.) . — Prentice Hall , 2004. — ISBN 0-13-805326-X .
• Albert Messiah, (1966). Quantum Mechanics (Vols. I & II), English translation from French by G. M. Temmer. North Holland, John Wiley & Sons.

Ссылки

• от 20 мая 2013 на Wayback Machine
• от 22 июля 2013 на Wayback Machine