Разме́рность — количество независимых параметров , необходимых для описания состояния объекта, или количество степеней свободы системы.

Определения

Существует несколько различных подходов к определению размерности, например

• Размерность векторного пространства определяется числом базисных векторов.
• определяется на основании его комбинаторных свойств и может быть произвольным неотрицательным числом .
• Более общие определения даны в теории размерности
  • Размерность Лебега , или топологическая размерность.
  • Хаусдорфова размерность метрического пространства.
  • Размерность Минковского допускает обобщение на фракталы, при этом их размерность может быть произвольным неотрицательным числом.

В физике

Пространственные измерения: классические физические теории описывают трёхмерные физические измерения.

Примеры

• Для того, чтобы описать положение окружности на плоскости , достаточно трёх параметров: двух координат центра и радиуса, то есть: пространство окружностей на плоскости — трёхмерно; пространство точек на той же поверхности — двумерно; тем не менее сама окружность — пространство точек на окружности — одномерна: любая её точка может быть описана одним параметром.
• В рамках ходовых моделей поверхности нашей планеты для определения положения города (город при этом рассматривается не как двумерный объект, а как точка) на поверхности Земли достаточно двух параметров, а именно: географической широты и географической долготы . Соответственно: пространство в таких моделях является двумерным (сокращённо — 2D, от англ. dimension ), см. геопространство .
• В рамках ходовых моделей нашей физической реальности для определения положения некоего объекта, к примеру — самолёта (самолёт при этом рассматривается не как трёхмерный объект, а как точка), требуется указать три координаты — дополнительно к широте и долготе нужно знать высоту, на которой он находится. Соответственно: пространство в таких моделях является трёхмерным (3D). К этим трём координатам может быть добавлена четвёртая (время) для описания не только текущего положения самолёта, но и момента времени. Если добавить в модель ориентацию ( крен , тангаж , рыскание ) самолёта, то добавятся ещё три координаты и соответствующее абстрактное пространство модели станет семимерным.

См. также

• Система координат
• Старшие размерности
• Многомерное время

Примечания

Это заготовка статьи по математике . Помогите Википедии, дополнив её.