Уравнение фон Неймана — уравнение квантовой механики , описывающее эволюцию как чистых , так и смешанных состояний квантовых гамильтоновых систем .

Уравнение фон Неймана имеет вид

${\displaystyle {\frac {\partial }{\partial t}}\rho ={\frac {1}{i\hbar }}[H,\rho ],}$

где ${\displaystyle \rho }$ — матрица плотности , ${\displaystyle H}$ — оператор Гамильтона , а скобки обозначают коммутатор . Уравнение фон Неймана также называется квантовым уравнением Лиувилля .

Уравнение предложено Дж. фон Нейманом .

Квантовые открытые , диссипативные и негамильтоновы системы описываются уравнением Линдблада , частным случаем которого является уравнение фон Неймана.

См. также

• Уравнение Шрёдингера
• Уравнение Гейзенберга
• Уравнение Блоха

Литература

• Блум К. . — М. : Мир, 1983. — 248 с.
• Белоусов Ю. М., Манько В. И. Матрица плотности. Представления и применения в статистической механике. — М. : МФТИ, 2004.
• Боум А. Квантовая механика: основы и приложения. — М. : Мир, 1990. — 720 с. — ISBN 5-03-001311-3 .
• Местечкин М. М. Метод матрицы плотности в теории молекул. — Киев: Наукова думка, 1977. — 352 с.
• Дж. фон Нейман . . — М. : Наука, 1964. — 368 с.