Проми́лле ( лат. per mille, pro mille «на тысячу» ) — одна тысячная доля, 1 ⁄ 10 процента ; обозначается ( ‰ ); используется для обозначения количества тысячных долей чего-либо в целом. Знак промилле образован от знака процента (%) добавлением ещё одного «нуля». Символ можно ввести на компьютере с Windows с помощью Alt + 0 1 3 7 . На macOS ‰ вводится на английской раскладке ⇧ Shift + ⌥ Option + R .

Так,

• 1 ‰ = 1 ⁄ 1000 = 0,1 % = 0,001;
• 100 ‰ = 100 ⁄ 1000 = 10 % = 0,1;
• 300 ‰ = 300 ⁄ 1000 = 30 % = 30 ⁄ 100 = 0,3;
• 0,7 ‰ = 0,7 ⁄ 1000 = 0,07 % = 0,0007;
• 0 ‰ = 0 % = 0;
• 1000 ‰ = 1000 ⁄ 1000 = 100 % = 1.

Величина в промилле от массы, выраженной в килограммах, эквивалентна массе в граммах; от массы в тоннах — массе в килограммах.

ppm

Миллионная доля — одна миллионная часть, обозначается тремя латинскими буквами — ppm , читается как «пи-пи-эм». Аббревиатура ppm означает «частей на миллион» ( англ. parts per million ). 1 ppm в 1000 раз (на 3 порядка) меньше, чем 1 промилле .

• 1 ppm = 1/1000000 = 0,000001 = 1⋅10 ⁻⁶ = 0,001 ‰ = 0,0001 %.

Применение

Есть некоторые величины (доли), традиционно измеряемые в промилле.

Например, фраза « солёность воды составляет 11 ‰ (одиннадцать промилле)», это то же самое, что и 1,1 %, и означает, что из общей массы воды 0,011 (11 тысячных) занимают соли. Так, если взять 1 кг (1000 г) солёной воды солёностью в 11 ‰, то в такой воде будет 11 г солей.

Уровень содержания алкоголя в крови человека также часто выражается в промилле.

Уклон

Уклон — элемент продольного профиля железнодорожного пути, имеющий наклон к горизонтальной линии. Уклон для поезда, движущегося от низшей точки к высшей, называется подъёмом, а обратно — спуском. В связи с тем, что уклон железнодорожного пути сравнительно невелик, его также принято исчислять в промилле, однако при этом употребляют термин «тысячная» (например: «уклон 10 тысячных») . Так, например, согласно нормам, на международных магистральных линиях руководящий уклон следует принимать не более 12,5 ‰, независимо от грузонапряженности .

Представив рельс как гипотенузу прямоугольного треугольника , один из катетов которого имеет длину 1000 метров и параллелен горизонту, увидим, что второй катет будет равен высоте, на которую поднимется состав, проехав чуть больше 1 километра. Отношение второго катета к первому на практике часто представляет собой очень малую величину, поэтому его удобно выражать в тысячных. Уклон в 8 ‰ означает, например, что, проехав 1 километр, состав поднимется на высоту 8 метров (тангенс угла подъёма при этом составляет 0,008, то есть собственно угол подъёма равен arctg 0,008 ≈ 0,46 ° ).

Однако в американской практике уклон пути измеряют в процентах , используя десятичные дроби . Возможно, это связано с тем, что в Америке используется английская система мер , в которой соотношения между единицами расстояния (в частности, милями , ярдами и футами ) не кратны 1000.

См. также

• Базисный пункт
• Проба благородных металлов
• Процент
• Тысячная

Ссылки

• на сайте Scriptsource.org (англ.)

Примечания