Пивателли начал карьеру в «
Вероне
», в составе которой в возрасте 17 лет дебютировал в Серии Б. Всего за веронцев Джино провел 3 сезона, сыграл 68 матчей и отличился 25 раз.
Летом 1953 года Пивателли переходит в «
Болонью
» и становится основным игроком группы атаки. За семь сезонов в «Болонье» Джино забил 105 мячей. В сезоне 1955/56 Пивателли отметился 29 голами в 30 матчах и выиграл спор бомбардиров.
В 27 лет Джино покинул «Болонью» и перешёл в «
Наполи
», но надолго там не задержался и после конца сезона присоединился к «
Милану
». В составе «россонери» Пивателли выиграл в 1962 году чемпионат Италии, а в 1963 и
Кубок европейских чемпионов
.