Доходность
- 1 year ago
- 0
- 0
Доходность к погашению ( англ. Yield to maturity ; общепринятое сокращение — YTM ) — это доходность от вложений в облигацию при намерении покупателя удерживать эту облигацию до погашения .
Доходность к погашению рассчитывается как ставка внутренней доходности ( англ. Internal Rate of Return , IRR) денежного потока по облигации. Поток платежей для дисконтной облигации — это погашение по номинальной стоимости. Поток платежей по купонной облигации состоит из и погашения по номиналу.
Доходность к погашению позволяет инвестору рассчитать справедливую стоимость облигации. Расчет YTM аналогичен расчету IRR.
Доходность к погашению по дисконтной облигации :
где — номинальная стоимость; — цена покупки облигации; — количество дней в году (зависит от правил); — количество дней до погашения. Количество дней в году зависит от принятого и может быть равно 360, 365 или равно фактическому их числу (365 или 366).
Доходность к погашению по купонной облигации при условии ежегодной определяется из уравнения:
где — цена покупки облигации; — доходность к погашению; — номинальная стоимость; — купонный платеж; — количество лет до погашения. Доходность к погашению — это корень уравнения. В общем виде уравнение не всегда можно решить аналитически, поэтому на практике используются численные методы. Купонная выплата определяется как произведение номинальной стоимости облигации на ставку по купону.
Доходность к погашению по купонной облигации при условии выплаты два раза в год определяется из уравнения :
Аналогичным образом можно записать уравнение для любого количества выплат в течение года. Для этого достаточно вместе множителя (делителя) 2 взять множитель (делитель), равный количеству выплат.