Вильге́льм Иога́нн Ойген Бля́шке ( 13 сентября 1885 — 17 марта 1962 ) — австрийский математик , основатель и руководитель Гамбургской геометрической школы, создатель интегральной геометрии , член национальной академии наук и лауреат Государственной премии Германской Демократической Республики .

Биография

Вильгельм Бляшке родился в 1885 г. в Граце ( Австрия ). Его отец, Иосиф Бляшке, преподавал начертательную геометрию в местном реальном училище, был образованным математиком, особенно высоко ценившим творчество Якоба Штейнера и живо интересовался вопросами истории науки.

После окончания средней школы Вильгельм Бляшке сначала учился в университете в Граце , а затем в Вене , где его учителем был известный геометр Виртингер . Получив в 1908 году докторскую степень, В. Бляшке несколько лет странствовал по разным университетам, стремясь усовершенствовать свои знания под руководством крупнейших геометров мира. Он слушал лекции в Боннском университете , работал под руководством Бьянки в университете в Пизе , работал в университете в Грейфсвальде (Северная Германия) с Энгелем и учился у Гильберта и Клейна в Гёттингенском университете .

Преподавательскую деятельность В. Бляшке начал доцентом в Боннском университете. Затем он переменил целый ряд высших учебных заведений (в Грейфсвальде, Праге , Лейпциге , Кёнигсберге , Тюбингене ), не задерживаясь ни в одном из них на сколько-нибудь длительный срок. Из университетов и институтов, где он преподавал в молодости, В. Бляшке охотнее всего вспоминал впоследствии Высшую техническую школу в Праге, где в 1913—1915 годах он работал на одной кафедре с Густавом Герглоцем.

В 1919 году В. Бляшке был приглашён профессором вновь открытого Гамбургского университета , — и здесь он оставался вплоть до самой смерти. Дважды (в 1926 и 1941 годах) В. Бляшке избирался деканом математико-естественного факультета этого университета, а в 1927/1928 г. он был даже ректором Гамбургского университета . В течение долгих лет В. Бляшке являлся руководителем математического семинара Гамбургского университета. Он был основателем (и в течение многих лет — главным редактором) издаваемых этим семинаром «Трудов» (Hamburger Abhaundlungen). Обладал замечательным педагогическим талантом. Воспитал многих выдающихся геометров, включая , Черна , Сантало , Хадвигера и Фейеш Тота .

В. Бляшке любил путешествовать и читал лекции в Италии и в Испании , в Турции и в Латинской Америке . Он неоднократно бывал в СССР . Он принимал участие в I Всесоюзном математическом съезде в Харькове в 1930, в III Всесоюзном математическом съезде в Москве в 1956 и в Международной конференции по тензорной дифференциальной геометрии в Москве в 1934 г.

Политика

В. Бляшке был членом нацистской партии . В период фашистского господства в Германии он сделал несколько заявлений, о которых он имел все основания сожалеть впоследствии.

Вклад

В 1912 году В. Бляшке дал, возможно, самое элегантное доказательство неизгибаемости замкнутых гладких .

В книге «Круг и шар», вышедшей на немецком языке в 1916 году, создал важный метод доказательства теорем о выпуклых телах , где по-видимому независимо введена метрика Хаусдорфа . Ключевое утверждение, на котором базируется тот метод, сейчас называется теоремой выбора Бляшке .

В 1938 году вместе со своим учеником Герритом Болем опубликовал книгу «Геометрия тканей», основная идея которой состоит в построении «топологической дифференциальной геометрии», то есть в изучении тех локальных дифференциально-геометрических свойств геометрических объектов, которые сохраняются при . За последующие 70 лет в этом направлении написано огромное количество работ, лежащих на стыке геометрии и алгебры .

В середине 1930-х годов Бляшке и его ученики (аргентинец Сантало , румын Мендель Хаймович, швейцарец Хадвигер и работающий в США китаец Черн ) создали так называемую «интегральную геометрию» — науку, тесно связанную с более старыми исследованиями о так называемых «геометрических вероятностях», то есть о мерах во множествах различных геометрических объектов. По прошествии 70 лет эта область геометрии продолжает активно развиваться и поражает глубиной и богатством своих идей.

Книги

Переведённые на русский язык

• Бляшке, В. / пер. с нем. В. А. Залгаллера и С. И. Залгаллер. — М. : Наука, 1967.
• Дифференциальная геометрия , М.: ОНТИ, 1935
• , Успехи мат. наук, вып. 5 (1938), с. 96—149
• Введение в дифференциальную геометрию , М.: Гостехиздат, 1957; 2е изд. — Ижевск: Регулярная и хаотическая динамика, 2000 [ ISBN 5-7029-0342-0 ]
• , Математическое просвещение , вып. 2 (1957), с. 111—130; вып. 3 (1958), с. 101—138
• Введение в геометрию тканей , М. Физматгиз, 1959

Другие

• Gesammelte Werke , Thales, Essen 1985
• , 3 Bde., Springer, Grundlehren der mathematischen Wissenschaften 1921-1929 (Bd.1 Elementare Differentialgeometrie, Bd.2 Affine Differentialgeometrie, Bd.3 Differentialgeometrie der Kreise und Kugeln, 1929)
• Nicht-Euklidische Geometrie und Mechanik I, II, III . Leipzig : B.G.Teubner (1942)
• Zur Bewegungsgeometrie auf der Kugel . In: Sitzungsberichte der Heidelberger Akademie der Wissenschaften (1948)
• Kinematik und Quaternionen . Berlin : VEB Deutscher Verlag der Wissenschaften (1960)
• mit : Elementare Differentialgeometrie . Berlin : Springer (5. Aufl. 1973)
• Reden und Reisen eines Geometers . Berlin : VEB Deutscher Verlag der Wissenschaften (1961; 2., erw. Aufl.)
• Mathematik und Leben , Wiesbaden, Steiner 1951
• Projektive Geometrie , 3.Aufl., Birkhäuser 1954
• Analytische Geometrie , 2.Aufl., Birkhäuser 1954
• Vorlesungen über Integralgeometrie , VEB, Berlin 1955
• Ebene Kinematik , Oldenbourg, München 1956
• mit Gerrit Bol Geometrie der Gewebe. Topologische Fragen der Differentialgeometrie , Grundlehren der mathematischen Wissenschaften, Springer 1938
• Griechische und anschauliche Geometrie , Oldenbourg 1953

См. также

• Теорема выбора Бляшке
• Произведение Бляшке

Примечания

Литература

• И. М. Яглом, “Вильгельм Бляшке (некролог)”, УМН, 18:1(109) (1963), 135—143
• И. М. Яглом . Вильгельм Бляшке и его книга по теории выпуклых тел, в русском переводе книги В. Бляшке , М. Наука, 1967, с. 201—227