Орбита́льные элеме́нты , элеме́нты орби́ты небесного тела — набор параметров, задающих размеры и форму орбиты ( траектории ) небесного тела , расположение орбиты в пространстве и место расположения небесного тела на орбите.

Определение орбит небесных тел является одной из задач небесной механики . Для задания орбиты спутника планеты , астероида или Земли используют так называемые «орбитальные элементы». Орбитальные элементы отвечают за задание базовой системы координат ( точки отсчёта , о́си координат ), формы и размера орбиты, её ориентации в пространстве и момент времени, в который небесное тело находится в определённой точке орбиты. В основном используются два способа задания орбиты (при наличии системы координат ) :

• при помощи векторов положения и скорости;
• при помощи орбитальных элементов.

Кеплеровы элементы орбиты

Традиционно в качестве элементов орбиты используют шесть величин, получивших название кеплеровых :

• большая полуось ( a );
• эксцентриситет орбиты ( e );
• наклонение ( i );
• аргумент перицентра ( ω );
• долгота восходящего узла ( ☊ );
• средняя аномалия ( M _o ).

Другие элементы орбиты

Аномалии

Анома́лия (в небесной механике) — угол, используемый для описания движения тела по эллиптической орбите. Термин « аномалия » впервые введён Аделардом Батским при переводе на латынь астрономических таблиц Аль-Хорезми « Зидж » для передачи арабского термина « аль-хеза » («особенность»).

И́стинная анома́лия (на рисунке обозначена ${\displaystyle \nu }$ , так же обозначается T , ${\displaystyle \theta }$ или f ) представляет собой угол между радиус-вектором r тела и направлением на перицентр .

Сре́дняя анома́лия (обычно обозначаемая M ) для тела, движущегося по невозмущённой орбите, — произведение его среднего движения (средней угловой скорости за один оборот) и интервала времени после прохождения перицентра. Иными словами, средняя аномалия — угловое расстояние от перицентра до воображаемого тела, движущегося с постоянной угловой скоростью, равной среднему движению реального тела, и проходящего через перицентр одновременно с реальным телом.

Эксцентри́ческая анома́лия (обозначаемая E ) — параметр, используемый для выражения переменной длины радиус-вектора r .

Зависимость r от E и ${\displaystyle \nu }$ выражается уравнениями

${\displaystyle r=a(1-e\cdot \cos E),}$

${\displaystyle r={\frac {a(1-e^{2})}{1+e\cdot \cos \nu }}}$ ,

где:

• a — большая полуось эллиптической орбиты;
• e — эксцентриситет эллиптической орбиты.

Средняя аномалия и эксцентрическая аномалия связаны между собой через уравнение Кеплера .

Аргумент широты

Аргуме́нт широты́ (обозначаемый u ) — угловой параметр, который определяет положение тела, движущегося вдоль кеплеровой орбиты. Это сумма часто используемых истинной аномалии (см. выше) и аргумента перицентра, образующая угол между радиус-вектором тела и линией узлов . Отсчитывается от восходящего узла по направлению движения .

${\displaystyle u=\nu +\omega ,}$

где:

• u — аргумент широты;
• ${\displaystyle \nu }$ — истинная аномалия;
• ${\displaystyle \omega }$ — аргумент перицентра.

Аномалистический период обращения

Аномалисти́ческий пери́од обраще́ния — промежуток времени, за который тело, перемещаясь по эллиптической орбите, дважды последовательно проходит через перицентр.

Примечания

Ссылки

• // Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона : в 86 т. (82 т. и 4 доп.). — СПб. , 1890—1907.