Джо́рдж Юджин У́ленбек ( англ. George Eugene Uhlenbeck ; 6 декабря 1900 , Батавия , Голландская Ост-Индия (ныне Джакарта , Индонезия ) — 31 октября 1988 , Боулдер , США ) — американский физик -теоретик голландского происхождения. Член Национальной академии наук США ( 1955 ), а также ряда других научных обществ мира. Научные работы относятся в основном к квантовой механике , атомной и ядерной физике , кинетической теории , статистической механике , нелокальной квантовой теории поля . Наибольшую известность приобрёл благодаря открытию спина электрона , совершённому совместно с Сэмюэлом Гаудсмитом .

Биография

Происхождение и образование

Джордж (или Георг) Уленбек родился в столице Голландской Ост-Индии Батавии (ныне Джакарта , Индонезия ) в семье Юджениуса Мариуса Уленбека, подполковника Голландской Ост-Индской армии , и Анны Марии Беегер, дочери голландского генерал-майора. Род Уленбека имеет немецкие корни, его предки перебрались в Голландию в середине XVIII века . В семье было шесть детей, двое умерли в раннем возрасте от малярии . Впоследствии помимо Джорджа получил известность и его брат ( нидерл. ), ставший лингвистом и знатоком яванского языка , профессором Лейденского университета .

Уленбеки часто переезжали с места на место, жили одно время на Суматре , где Джордж получил первые элементы образования. В 1905 году отец вышел в отставку (главным образом, чтобы обеспечить детей достойным образованием), и вскоре семья вернулась на родину, осев в Гааге . Там Джордж занимался в начальной и средней школе и под влиянием своего учителя всерьёз заинтересовался физикой. Он прочитал университетский учебник, написанный Хендриком Лоренцем , изучил дифференциальное и интегральное исчисление . В июле 1918 года Уленбек сдал заключительные школьные экзамены, однако поступить в университет он не мог. По законам того времени для поступления требовалось знание греческого языка и латыни , которые изучались лишь в гимназии, а не в обычной городской школе, которую он окончил. Военная карьера, которую предлагали ему выбрать родители, его не интересовала . Поэтому в сентябре 1918 года он решил поступить в Технологический институт в Делфте на отделение химического машиностроения. Здесь ему не слишком нравилось: надо было посещать большое число лекций и лабораторных занятий по химии. Впрочем, той же осенью закон о языках был изменён (древние языки более не требовались для поступления на отделения точных наук), и Уленбек в январе 1919 года был зачислен на отделение математики и физики Лейденского университета . Здесь царили совершенно иные порядки: лекций было не много и их можно было не посещать, необходимо было лишь выполнить за семестр определённое количество лабораторных экспериментов. В это время Уленбек увлёкся кинетической теорией газов . Большим подспорьем для понимания идей Людвига Больцмана стала классическая статья по статистической механике , написанная Паулем и Татьяной Эренфестами для математической энциклопедии .

В декабре 1920 года Уленбек сдал кандидатский ( candidaat ) экзамен по математике и физике. Став выпускником, он посещал лекции Пауля Эренфеста по электродинамике и статистической механике, а также был приглашён на знаменитые семинары Эренфеста, проходившие по средам . На третьем году своего обучения Уленбек получил государственную стипендию, которая компенсировала оплату за обучение и стала большой помощью для его небогатых родителей. Кроме того, он смог позволить себе снять комнату в Лейдене, а не ездить ежедневно из Гааги. В сентябре 1921 — июне 1922 года он подрабатывал преподавателем в школе. Это занятие ему не нравилось, главным образом из-за своей неспособности навести порядок и дисциплину в классе .

Римский период

В конце 1921/22 учебного года Эренфест на лекции объявил о возможности поработать преподавателем в Риме. Вызвался Уленбек, и с сентября 1922 по июнь 1925 года он работал домашним учителем сына голландского посла в Риме, преподавая ему математику , физику , химию , голландский и немецкий языки , а также голландскую историю . Однако каждое лето Уленбек проводил на родине, а в сентябре 1923 года сдал экзамен на магистерскую степень ( doctorandus ) .

За первый год пребывания в Риме Уленбек изучил итальянский язык , что позволило ему посещать лекции по математике в Римском университете , которые читали известные учёные Федериго Энрикес , Туллио Леви-Чивита и Вито Вольтерра . Осенью 1923 года по поручению Эренфеста он разыскал молодого физика Энрико Ферми и передал ему список вопросов по поводу его последней статьи. Они скоро подружились и организовали небольшой коллоквиум для маленького кружка молодых физиков. В следующем году Уленбек предложил Ферми провести три месяца в Лейдене и более тесно пообщаться с Эренфестом. Это стало поворотным пунктом в дальнейшей карьере итальянского учёного и позволило ему почувствовать уверенность в своих силах, подорванную неудачной стажировкой в Гёттингене .

За время своего нахождения в Риме Уленбек всерьёз увлёкся историей , особенно историей культуры, и практически забросил свои занятия физикой. Он посещал Нидерландский исторический институт в Риме, изучал работы лейденского профессора Йохана Хейзинги и других историков и даже опубликовал статью о ( нидерл. ), одном из основателей Академии деи Линчеи . Когда в июне 1925 года Уленбек вернулся в Голландию, он задумался о том, чтобы переквалифицироваться в историка: он познакомился с Хейзингой, советовался со своим двоюродным дядей Кристианом Корнелиусом Уленбеком , известным лингвистом . Первым делом надо было изучить латынь и греческий , а пока было решено закончить обучение на физика и получить докторскую степень. Вскоре Эренфест познакомил Уленбека с Сэмом Гаудсмитом , от которого он узнал о положении дел в теории спектров . Увлёкшись совместной работой, Уленбек постепенно отказался от своей затеи стать историком .

Лейден, Мичиган и Утрехт

Осенью 1925 года Эренфест назначил Уленбека своим ассистентом. Совместная работа, начатая Уленбеком и Гаудсмитом летом этого года, много дала обоим молодым учёным: первый узнал о проблемах квантовой теории спектров, а второй смог взглянуть на них с точки зрения более общих физических соображений. Как вспоминал впоследствии сам Гаудсмит,

Непредубеждённость и свежесть восприятия Уленбека, когда он занялся атомными проблемами, множество его скептических замечаний и умных вопросов привели нас к ряду новых существенных результатов… <>… как физики мы с Уленбеком мало походили друг на друга. Это лучше всего объяснить на следующем упрощённом примере. Когда я ему рассказал о ${\displaystyle g}$ - факторах Ланде , то он спросил, к моему большому удивлению: «Кто такой Ланде ?» Когда же он упомянул четыре степени свободы электрона, то я спросил его: «А что такое степень свободы ?»

Итогом этого сотрудничества стало открытие Уленбеком и Гаудсмитом спина электрона . В 1927 году подошло время заканчивать обучение и писать докторскую диссертацию . С этой целью Уленбек провёл несколько месяцев (с апреля по июнь) в Копенгагене , а на обратном пути заехал в Гёттинген , где узнал о полностью квантовомеханической трактовке спина, данной Вольфгангом Паули , и познакомился с Робертом Оппенгеймером , учеником Макса Борна . Вместе они вернулись в Лейден. Защита диссертации на тему статистической механики (применение новой квантовой статистики к описанию идеального газа ) состоялась в Лейдене 7 июля 1927 (в тот же день защитился и Гаудсмит) .

К тому времени Уленбек и Гаудсмит уже приняли предложение занять место Оскара Клейна в Мичиганском университете в Анн-Арборе . Ещё весной Эренфест уговорил мистера Уолтера Колби, занимавшегося поиском подходящих кандидатур в Европе, взять на это место сразу двух человек, «чтобы им было с кем поговорить». Перед самым отъездом, 23 августа 1927 года, Уленбек женился на Эльзе Опхорст ( Else Ophorst ), студентке химического факультета Лейденского университета . В нью-йоркском порту их встретил Оппенгеймер и после нескольких дней у него в гостях в начале сентября они прибыли поездом в Анн-Арбор . Несмотря на провинциальный статус Мичиганского университета , к этому времени здесь сформировалась небольшая компания талантливых молодых теоретиков: помимо вновь прибывших Уленбека и Гаудсмита здесь работали , ученик Арнольда Зоммерфельда , и , ученик Клейна . Вскоре самым важным событием в жизни университета стали ежегодные летние школы : благодаря связям Уленбека и Гаудсмита в Мичиган с лекциями приезжали многие ведущие физики (Эренфест, Крамерс, Ферми, Паули, Зоммерфельд, Дирак и др.) Кроме того, Уленбек организовал для студентов семинар в эренфестовском духе .

После самоубийства Эренфеста его место в Лейдене занял Хендрик Крамерс , а должность последнего в Утрехтском университете была предложена Уленбеку. Не испытывая особого к этому желания, тем не менее в 1935 году он вернулся в Голландию . В 1938 году он вновь посетил Америку, где в течение осеннего семестра читал лекции в качестве приглашённого профессора в Колумбийском университете и где вновь встретился с Ферми, от которого узнал об открытии деления ядра . Вскоре Уленбек принял окончательное решение перебраться за океан.

Окончательный переезд в Америку. Последние годы

В августе 1939 года , перед самым началом Второй мировой войны , Уленбек покинул Европу. Он вновь работал в Мичиганском университете . В 1942 году у него родился сын Ольке Корнелис, ставший впоследствии известным биохимиком , членом Национальной академии наук США . Во время войны в 1943 — 1945 годах Уленбек временно примкнул к радиационной лаборатории Массачусетского технологического института , где занимался теорий волноводов и разработкой радарной техники. Под его руководством работали математик Марк Кац , который стал ему близким другом и с которым он впоследствии много сотрудничал, и Юлиан Швингер , отказавшийся работать над атомными проблемами в Чикаго . Осенью 1945 года Уленбек вернулся в Анн-Арбор . В 1952 году он получил американское гражданство, а спустя два года был назначен на почётный пост профессора физики имени Генри Кархарта ( Henry Carhart Professor of Physics ) .

В последующие годы Уленбек периодически работал в Институте перспективных исследований в Принстоне (1948/49 и 1958/59 годы), Брукхейвенской национальной лаборатории (1959). Он был избран президентом Американского физического общества на 1959 год . В 1960 году Уленбек перебрался на должность профессора в Рокфеллеровский институт медицинских исследований ( Нью-Йорк ), который под руководством Детлева Бронка преобразовался в Рокфеллеровский университет и где присоединился к своему старому другу Марку Кацу . В 1971 году Уленбек получил почётное звание и ушёл в отставку, однако не прекратил активно работать и участвовать в обсуждении важнейших научных проблем. В 1984 году он пережил удар , после чего уже не смог вернуться к занятиям наукой. В следующем году его сын Ольке, профессор микробиологии Иллинойсского университета , забрал его к себе в Урбану . В 1986 году Ольке получил должность в Колорадском университете , и семья переехала в Боулдер . Здесь Уленбек и скончался в результате очередного удара .

Научная деятельность

Открытие спина электрона

В октябре 1925 года Уленбек совместно с Сэмом Гаудсмитом ввёл в физику концепцию спина : на основе анализа спектроскопических данных они предложили рассматривать электрон как «вращающийся волчок», обладающий собственным механическим моментом , равным ${\displaystyle (1/2)\hbar }$ , и собственным магнитным моментом , равным магнетону Бора . Схожие идеи приходили в голову многим физикам, однако не были сформулированы с достаточной отчётливостью. Так, ещё в 1921 году Артур Комптон , пытаясь объяснить магнитные свойства вещества, высказал мысль об электроне, вращающемся «подобно миниатюрному гироскопу ». Позже Вольфганг Паули в знаменитой работе, посвящённой принципу запрета , был вынужден приписать электрону «двузначность, не описываемую классически». В начале 1925 года Ральф Крониг предположил, что эту двузначность можно объяснить вращением электрона вокруг оси, однако вскоре он столкнулся с серьёзными трудностями (согласно расчётам, скорость на поверхности электрона должна превышать скорость света ). Кроме того, эта гипотеза встретила негативную реакцию со стороны Паули, Хендрика Крамерса и Вернера Гейзенберга , и Крониг решил не публиковать её .

По-видимому, эта двузначность (четвёртая степень свободы , или квантовое число , электрона) была также исходным пунктом работы Уленбека и Гаудсмита, и они также решили связать её с вращением электрона вокруг своей оси. Они изучили старые работы Макса Абрагама , посвящённые вращению заряженной сферы, но вскоре столкнулись с теми же трудностями, что и Крониг. Тем не менее, они сообщили о своей гипотезе Эренфесту, которому она понравилась. Он предложил своим ученикам написать небольшую заметку для журнала Die Naturwissenschaften и показать её Хендрику Лоренцу . Лоренц произвёл ряд вычислений электромагнитных свойств вращающегося электрона и продемонстрировал нелепость выводов, к которым приводит эта гипотеза . Уленбек и Гаудсмит посчитали за лучшее не публиковать свою статью, однако было поздно: Эренфест уже отослал её в печать. По этому поводу он заметил:

Вы оба достаточно молоды, чтобы позволить себе сделать одну глупость!

Оригинальный текст (нем.)

Sie sind beide jung genug um sich eine Dummheit leisten zu konnen!

Появление статьи Уленбека и Гаудсмита породило бурное обсуждение гипотезы спина в научных кругах. Помимо отмеченных затруднений, к которым приводило представление о вращении электрона, оставалась нерешённой проблема лишнего множителя 2, появлявшегося в выражении для сверхтонкой структуры водородного спектра. Поэтому поначалу отношение к спину было весьма скептическим. Решающей оказалась позиция Нильса Бора , который с воодушевлением воспринял появление этой гипотезы, открывавшей новые возможности для описания атома. Бор предложил Уленбеку и Гаудсмиту ещё раз изложить свои доводы в статье для журнала Nature и сопроводил её своими замечаниями. Окончательно правильность идеи о спине стала ясна весной 1926 года, когда расчёты спин-орбитального взаимодействия , проведённые Ллевеллином Томасом и Яковом Френкелем с учётом релятивистских эффектов (так называемая ), позволили объяснить тонкую структуру спектров (в том числе избавиться от лишнего множителя) и аномальный эффект Зеемана .

Идея спина буквально витала в воздухе: помимо уже упомянутых учёных, схожие мысли высказывали Гарольд Юри (для электрона), Шатьендранат Бозе (для фотона) и тот же Паули (для атомного ядра). По этой причине однозначно определить приоритет в вопросе открытия спина не представляется возможным. Видимо, это и стало основной причиной того, что открытие спина так и не было удостоено Нобелевской премии .

Статистическая механика

Вопросы статистической механики представляли для Уленбека, как ученика Эренфеста, особый интерес. Впервые он обратился к ней в своей диссертации, посвящённой описанию идеального газа на основании статистик Ферми — Дирака и Бозе — Эйнштейна . Это привело его к проблеме конденсации Бозе-Эйнштейна : он вступил в полемику с Эйнштейном , утверждая, что в точном описании этого процесса не возникает никаких сингулярностей или разрывов . Впоследствии, в 1937 году, была высказана идея, что резкий фазовый переход может происходить лишь в термодинамическом пределе, когда число частиц вещества стремится к бесконечности . Основываясь на этой мысли, он сформулировал (совместно со своим учеником ) критерий существования конденсационного перехода в газе . Проблема конденсации, остававшаяся в центре его внимания на протяжении всей оставшейся жизни, привела его к подробному изучению математики линейных графов , исследованию конденсации одномерного газа с экспоненциальным притяжением и жёсткой сердцевиной , уравнения состояния Ван-дер-Ваальса , а также к нескольким работам по теории сверхтекучего гелия .

Уленбек внёс большой вклад в теорию броуновского движения : совместно с Гаудсмитом рассмотрел вращательное броуновское движение, а в классической работе 1930 года вместе с ( англ. ) учёл инерцию броуновских частиц (так называемый ( англ. )) . Кроме того, совместно с Е. Юлингом ( E. Uehling ) он вывел кинетическое уравнение для квантового газа (квантовая теория явлений переноса ), получил выражения для второго и третьего вириального коэффициентов , изучал вопросы приближения к равновесию, написал ряд работ по кинетической теории и классической статистической физике. Уленбек активно использовал статистические методы в других разделах физики ( ядерной физике , теории космических лучей , дисперсии звука , теории ударных волн ), ввёл в научный обиход термин « Нулевое начало термодинамики » .

Ядерная физика и другие важнейшие работы

Уленбек одним из первых применил теорию бета-распада Энрико Ферми , рассмотрев возможность спонтанного распада протона и нейтрона . В 1935 году совместно со своим учеником Эмилем Конопинским он модифицировал теорию Ферми, добившись лучшего соответствия экспериментальным данным (впоследствии эта модификация была отвергнута) . В следующем году он обобщил эту теорию на случай позитронного распада (независимо от Джанкарло Вика ), вычислил коэффициенты внутренней конверсии гамма-лучей с образованием пар , рассчитал спектры внутреннего тормозного излучения . В 1941 году Уленбек вернулся к теории Ферми и в совместной с Конопинским работе дал классификацию разрешённых и запрещённых переходов. В 1950 году он предсказал существование бета-гамма корреляций и направленных корреляций при каскадных ядерных процессах. Существование этих явлений ставилось в то время под сомнение, однако вскоре экспериментаторы обнаружили их . Ныне эти корреляции используются для классификации ядерных состояний по угловому моменту и чётности .

В 1932 году совместно с Уленбек рассмотрел квантовомеханическую задачу о двойном минимуме в рамках приближения ВКБ . Это позволило им рассчитать так называемое линий колебательного спектра молекулы аммиака , которое вскоре было экспериментально обнаружено ( англ. ) и ( англ. ) при помощи разработанного ими магнетрона . В конце 1930-х годов Уленбек участвовал в разработке теории космических лучей (совместно с Уиллисом Лэмбом и др.) . В конце 1940-х — начале 1950-х годов вместе с Абрахамом Пайсом он предпринял попытку избавиться от расходимостей в квантовой электродинамике путём модификации уравнений электромагнитного поля, введя таким образом в теорию нелокальное действие . Хотя им не удалось достичь поставленной цели, в ходе исследования были разработаны новые математические подходы, а также показано, к чему могут приводить те или иные изменения, вносимые в основы теории .

Оценки личности и творчества

Оценивая личность Уленбека, Абрахам Пайс писал:

В те годы [конец 1940-х] зародилась наша глубокая дружба с Джорджем. Она продолжалась до самой его смерти. Я гораздо лучше понял его, особенно ту примечательную черту его личности, которую я называю чистотой. Как сказал об этом однажды Крамерс , Джордж был «единожды рождённым» (характеристика, изобретённая Уильямом Джеймсом ) .

Эта особенность характера Уленбека проявлялась в его научной и преподавательской работе. По словам профессора Коэна ( E. G. D. Cohen ), ученика Уленбека,

Все статьи Уленбека сравнительно короткие и выделяются своей лаконичностью, точностью и ясностью, они прекрасно отполированы с целью более глубокого понимания основной проблемы в статистической физике. Они не содержат длинных формальных выводов и почти все связаны с конкретными проблемами… они были примером классического благородства, математической чистоты и ясности… Он чувствовал, что нечто действительно оригинальное делается лишь однажды — как спин электрона, — а остальное время тратится на прояснение основ .

Оригинальный текст (англ.)

Uhlenbeck's papers are all relatively short and stand out by their conciseness, precision, and clarity, finely honed to a deeper understanding of a basic problem in statistical physics. They do not contain long formal derivations and are almost all geared to concrete problems. ... they were of a classic nobility, mathematical purity and clarity ... He felt that something really original one did only once - like the electron-spin--the rest of one's time one spent on clarifying the basics.

Многие современники Уленбека отмечали его педагогический талант. Его бывший сотрудник Джордж Форд так охарактеризовал эту сторону личности Уленбека:

Он был великолепным лектором и толкователем с глубоким пониманием своего предмета и систематической манерой подачи материала, приправленной тонким юмором .

Оригинальный текст (англ.)

He was a superb lecturer and expositor, with a deep grasp of his subject and an orderly delivery of great clarity, spiced with subtle humor.

Как в своей научной деятельности, так и в работе со студентами проявлялась та классическая традиция, наследником которой был Уленбек. Пайс, как и другие его ученики, столкнулись с ней на своём личном примере:

Через много лет я рассказал Уленбеку о том, как тяжело дался мне этот первый день, проведённый в беседе с ним. Он с улыбкой ответил, что и сам прошёл через это, когда впервые встретился с Эренфестом . А Эренфест, в свою очередь, получил тот же урок от великого Людвига Больцмана в Вене. Эта традиция является частью обучения в великом старом стиле, который направлен на обучение лишь нескольких студентов… Между тем, я думаю, старая школа преподавания ушла в небытие, поскольку теперь гораздо большее число студентов получает высшее образование .

Награды

• Гиббсовская лекция (1950)
• Профессор Лоренца Лейденского университета (1955)
• Медаль Эрстеда Американской ассоциации учителей физики (1956)
• Медаль имени Макса Планка (1964)
• Профессор Ван-дер-Ваальса Амстердамского университета (1964)
• Медаль Лоренца (1970)
• Национальная медаль науки США (1976)
• Орден Оранж-Нассау (1977)
• Премия Вольфа (1979)

Публикации

Книги

• / Eds. J. L. Lawson, G. E. Uhlenbeck. — New York: McGraw-Hill, 1950.
• G. E. Uhlenbeck, G. W. Ford. The theory of linear graphs with applications to the thory of the virial development of the properties of gases // Studies in Statistical Mechanics / Eds. J. de Boer, G. E. Uhlenbeck. — Amsterdam: North-Holland, 1962. — P. 123—346.
• G. E. Uhlenbeck, G. W. Ford. Lectures in Statistical Mechanics. — Providence: American Mathematical Society, 1963. Русскоязычное издание: Дж. Уленбек, Дж. Форд. Лекции по статистической механике. — М. : Мир, 1965.

Основные статьи

• G. E. Uhlenbeck, S. Goudsmit . // Nature . — 1926. — Vol. 117. — P. 264—265.
• G. E. Uhlenbeck, L. S. Ornstein. // Physical Review . — 1930. — Vol. 36, № 5 . — P. 823—841.
• O. Laporte, G. E. Uhlenbeck. // Physical Review . — 1931. — Vol. 37, № 11 . — P. 1380—1397.
• D. M. Dennison, G. E. Uhlenbeck. // Physical Review . — 1932. — Vol. 41, № 3 . — P. 313—321.
• E. A. Uehling, G. E. Uhlenbeck. // Physical Review . — 1933. — Vol. 43, № 7 . — P. 552—561.
• E. J. Konopinski, G. E. Uhlenbeck. // Physical Review . — 1935. — Vol. 48, № 1 . — P. 7—12.
• M. E. Rose, G. E. Uhlenbeck. // Physical Review . — 1935. — Vol. 48, № 3 . — P. 211—223.
• E. J. Konopinski, G. E. Uhlenbeck. // Physical Review . — 1941. — Vol. 60, № 4 . — P. 308—320.
• M. C. Wang, G. E. Uhlenbeck. // Reviews of Modern Physics . — 1945. — Vol. 17, № 2—3 . — P. 323—342.
• A. Pais , G. E. Uhlenbeck. // Physical Review . — 1950. — Vol. 79, № 1 . — P. 145—165.
• D. L. Falkoff, G. E. Uhlenbeck. // Physical Review . — 1950. — Vol. 79, № 2 . — P. 323—333.
• M. Kac, G. E. Uhlenbeck, P. C. Hemmer. // Journal of Mathematical Physics . — 1963. — Vol. 4, № 2 . — P. 216—228. (недоступная ссылка)

Некоторые статьи на русском языке

• Г. Е. Юленбек. // УФН . — 1957. — Т. 62 , вып. 7 . — С. 367—370 .
• Г. Уленбек. // УФН . — 1971. — Т. 103 , вып. 2 .

Примечания

Литература

• С. Гаудсмит . // УФН . — 1967. — Т. 93 , вып. 9 . — С. 151—158 .
• Храмов Ю. А. Уленбек Джордж Юджин (Uhlenbeck George Eugene) // Физики : Биографический справочник / Под ред. А. И. Ахиезера . — Изд. 2-е, испр. и доп. — М. : Наука , 1983. — С. 268. — 400 с. — 200 000 экз.
• E. G. D. Cohen. // American Journal of Physics. — 1990. — Vol. 58, № 7 . — P. 619—625.
• А. Пайс . Джордж Юджин Уленбек // . — М. : ИКИ, 2002. — С. 363—408.
• G. W. Ford. // Biographical Memoirs of National Academy of Sciences. — 2009. — P. 1—22.

Ссылки

• J. J. O'Connor, E. F. Robertson. (англ.) . MacTutor History of Mathematics archive . University of St Andrews. Дата обращения: 18 апреля 2010. Архивировано из 14 апреля 2009 года.
• K. van Berkel. (нидерл.) . Biografisch Woordenboek van Nederland . Дата обращения: 18 апреля 2010.
• (англ.) . Encyclopædia Britannica . Дата обращения: 18 апреля 2010. 28 января 2012 года.
• S. A. Goudsmit. (англ.) . Instituut-Lorentz for theoretical physics. Дата обращения: 18 апреля 2010. 28 января 2012 года.