Во время учёбы в магистратуре он решил ряд открытых проблем в области параллельных алгоритмов и криптографии. В 1988 году его научный руководитель
Гари Миллер
сменил место работы на
Университет Карнеги — Меллона
, и Тэн Шанхуа тоже перевёлся туда. Там он в 1991 году он защитил диссертацию на степень Ph.D.
.
Последующие два десятилетия он совмещал занятия теоретической наукой с решением практических задач в самых разных отраслях. Обладатель пятнадцати патентов.
Shang-Hua Teng; Dan Spielman.
Nearly-Linear Time Algorithms for Preconditioning and Solving Symmetric, Diagonally Dominant Linear Systems
(англ.)
// Journal on Matrix Analysis : journal. — 2014. —
Vol. 35 (3)
.
Shang-Hua Teng; Dan Spielman.
A Local Clustering Algorithm for Massive Graphs and Its Application to Nearly Linear Time Graph Partitioning
(англ.)
//
(англ.)
(
: journal. — 2013. —
Vol. 42 (1)
. —
P. 1—26
.
Shang-Hua Teng; Paul Christiano, Jon Kelner, Aleksander Madry, and Daniel Spielman.
Electrial flows, Laplacian systems, and faster approximation of maximum flow in undirected graphs
(англ.)
// STOC : journal. — 2011. —
P. 273—282
.
Shang-Hua Teng; Daniel Spielman.
Spectral Sparsification of Graphs
(англ.)
//
(англ.)
(
. — 2011. —
Vol. 40 (4)
. —
P. 981—1025
.
Shang-Hua Teng; Daniel Spielman.
Spectral partitioning works: planar graphs and finite element meshes
(англ.)
// Linear Algebria and Its Applications : journal. — 2007. — March (
vol. 421
). —
P. 284—305
.
Shang-Hua Teng; Daniel Spielman.
Smoothed analysis of algorithms: the simplex algorithm usually takes polynomial number of steps
(англ.)
//
J. ACM
: journal. — 2004. — May (
vol. 51 (3)
). —
P. 385—463
.