1969—1991 — в
Министерстве общего машиностроения СССР
(старший инженер, начальник отдела Главного управления, главный инженер — первый заместитель начальника Главного управления, начальник Главного управления — член коллегии, заместитель Министра).
В ноябре 2004 года избран председателем совета директоров ОАО «Корпорация „Аэрокосмическое оборудование“».
С мая 2008 года работает в Государственной корпорации «
Ростехнологии
» (с 23 июля 2014 года — «Ростех») — руководитель Группы советников, член Правления (с 30 июня 2008 года),
Входит в наблюдательный совет НОЦ «Инженерия будущего»
Президент
Член Межведомственной экспертной комиссии по космосу. Сопредседатель Комитета российско-американской комиссии по экономическому и технологическому сотрудничеству.
.
Международные санкции
28 июня 2022 года в связи с
продолжающейся агрессией России на Украине
был внесен в
санкционный
список США «против военной машины Путина» как член совета директоров "Ростех"
. 9 августа 2022 года Коптев попал в санкционный список Канады «близких соратников режима, которые являются соучастниками агрессии российского режима против Украины»
. Также, по аналогичным основаниям, находится в санкционных списках Украины
и Великобритании
.