Эвольвентное зацепление — зубчатое зацепление, в котором профили зубьев очерчены по эвольвенте окружности . Позволяет передавать движение с постоянным передаточным отношением .

Для этого необходимо чтобы зубья зубчатых колёс были очерчены по кривой, у которой общая нормаль , проведённая через точку касания профилей зубьев, всегда проходит через одну и ту же точку на линии зацепления , называемую полюсом зацепления .

Построение эвольвентного зацепления

Способ приближённого построения эвольвентного зубчатого зацепления. Подходит для технических рисунков, построенных от руки или с помощью САПР .

Перед построением необходимо задать следующие размеры:

• высота ножки зуба ${\displaystyle h_{f}}$ (на рис. обозначена a );
• высота головки зуба ${\displaystyle h_{a}}$ (на рис. обозначена b );
• диаметр начальной окружности ${\displaystyle d_{w}}$ (на рис. обозначен D );
• угол зацепления ${\displaystyle \alpha }$ (на рис. обозначен φ );
• окружная толщина зуба s _t ;
• радиус кривизны переходной кривой в граничной точке профиля ρ _f .

	Изобразите начальную окружность ( pitch circle ) с диаметром D , и центром шестерни O . Окружность показана красным цветом. Изобразите окружность вершин зубьев ( outside diameter ) с центром в точке O с радиусом большим на высоту головки зуба(зелёного цвета). Изобразите окружность впадин зубьев ( root diameter ) с центром в точке O с радиусом меньшим на высоту ножки зуба (голубого цвета).
	Проведите касательную к начальной окружности (розовая). В точке касания под углом φ проведите линию зацепления ( line of action ), оранжевого цвета. Изобразите окружность, касательную к линии зацепления , с центром в точке O . Эта окружность является основной ( base circle ) и показана синим цветом.
	Отметьте точку A на окружности вершин зубьев . На прямой соединяющие точки A и O отметьте точку B находящуюся на основной окружности. Разделите расстояние AB на 3 части и отметьте точкой C полученное значение от точки A в сторону точки B на отрезке AB .
	От точки C проведите касательную к основной окружности . В точке касания отметьте точку D . Разделите расстояние DC на четыре части и отметьте точкой E полученное значение от точки D в сторону точки C на отрезке DC .
	Изобразите дугу окружности с центром в точке E , что проходит через точку C . Это будет часть одной стороны зуба (показана оранжевым цветом). Изобразите дугу окружности с центром в точке пересечения стороны зуба и начальной окружности ( на изображении дуга указана неверно )и радиусом, равным толщине зуба. Место пересечения с начальной окружностью (pitch circle) отметьте точкой F . Эта точка находится на другой стороне зуба.
	Изобразите скругление (fillet) между стороною зуба и окружностью впадин зубьев (root diameter). Изобразите радиус профиля зуба — дугу окружности радиусом EC из точки F (отмечено темно зеленым). Отметьте место пересечения радиуса профиля зуба с основной окружностью точкой G (точка G на изображении показана не верно)
	Изобразите радиус профиля зуба — дугу окружности радиусом EC из точки G — это другая сторона зуба. Добавьте скругление у основания зуба к окружности впадин зубьев (как в предыдущем шаге)
	Зуб готов. Наружная окружность между двумя боковыми поверхностями – это вершина зуба. Повторите операцию для каждого зуба.

Перед построением эвольвентного зацепления необходимо рассчитать его геометрические параметры. Предположим, что даны числа зубьев колеса ${\displaystyle z_{1}}$ и шестерни ${\displaystyle z_{2}}$ , указан тип зацепления: нулевое, равносмещенное или неравносмещенное. Сначала исходя из типа по таблицам или блокирующему контуру нужно выбрать коэффициенты смещения ${\displaystyle x_{1}}$ и ${\displaystyle x_{2}}$ .

Стандартизация

В соответствии с принципом взаимозаменяемости ряд геометрических параметров эвольвентного зацепления стандартизован. В России зубчатые колёса выбирают по числу зубьев ${\displaystyle z}$ и модулю ${\displaystyle m}$ , принимая следующие параметры за постоянные (по ГОСТ 13755-81 ):

1. высота головок зуба ${\displaystyle h_{a}={h_{a}^{*}}\cdot m}$ ;
2. высота ножки зуба ${\displaystyle h_{f}=({{h_{a}}^{*}}+c^{*})\cdot m}$ ;
3. подрезания нет, то есть ${\displaystyle x_{1}=x_{2}=0}$ или угол зацепления ${\displaystyle \alpha }$ равен основному углу зацепления ${\displaystyle {\alpha }_{w}}$ ;
4. угол зацепления ${\displaystyle {\alpha }=20}$ °;
5. коэффициент высоты головки зуба ${\displaystyle {h_{a}^{*}}=1.0}$ ;
6. коэффициент радиального зазора ${\displaystyle c^{*}=0.25}$ .

В США и Великобритании вместо модуля используется питч ${\displaystyle p=25.4/m}$ , Питч — величина обратная модулю.

См. также

• Зацепление Новикова
• Эксцентриково-циклоидальное зацепление
• Эвольвента
• Эвольвента окружности
• Механическая передача

Примечания