Родился в семье инженера Григория Абрамовича Гиндикина (1905—1959), уроженца
Бердичева
(из семьи хозяина крупного мукомольного предприятия Аврума Янкелевича Гиндикина).
Мать происходила из
Могилёва
.
Двоюродный брат — психиатр и психопатолог, доктор медицинских наук
В. Я. Гиндикин
(1932—2015).
Монографии и учебники
Алгебра логики в задачах. М.: Наука, 1972.
Интегральная геометрия в аффинном и проективном пространствах (с И. М. Гельфандом и М. И. Граевым). М.: ВИНИТИ, 1980. — Т. 16. — С. 53-226 — (Итоги науки и техники. Серия «Современные проблемы математики»).
Преобразование Пенроуза и комплексная интегральная геометрия (с
Г. М. Хенкиным
). М.: ВИНИТИ, 1981. — Т. 17. — С. 57-111 — (Итоги науки и техники. Серия «Современные проблемы математики»).
Рассказы о физиках и математиках. М., 1981, 1994, 2001, 2006, 2013, 2018 (6-е изд.).
Tales of Mathematicians and Physicists. Springer, 1990 и 2006; Tales of Physicists and Mathematicians. Birkhäuser, 2013.
Математические проблемы томографии / ред.: И. М. Гельфанд, С. Г. Гиндикин. М., 1990.
Обобщённые функции и уравнения в свёртках. М., 1994.
Избранные задачи интегральной геометрии (с И. М. Гельфандом и М. И. Граевым). М., 1998, 2000 (Государственная премия Российской Федерации).
Смешанная задача для дифференциальных уравнений в частных производных с квазиоднородной старшей частью (с
Л. Р. Волевичем
). М., 1999.
Метод многогранника Ньютона в теории дифференциальных уравнений в частных производных (с Л. Р. Волевичем). М., 2002.