Формальный язык
- 1 year ago
- 0
- 0
Сло́во формального языка (также — цепочка , строка ) — произвольная последовательность символов из данного алфавита . Число символов в слове называют его длиной и обозначают . Может допускаться существование единственного слова длины 0, ( пустое слово ), не содержащее ни одного символа (обозначается , или ).
Множество всех слов длины в алфавите обозначают через , в конечном алфавите число таких слов в точности равно размеру алфавита в степени ( ). Множество всех слов в алфавите (произвольной длины) обозначают через ( звезда Клини ), таким образом:
На словах над данным алфавитом определена операция конкатенации — последовательного склеивания слов. Множество всех слов в алфавите с операцией конкатенации образует моноид ( ). Множество всех непустых слов над алфавитом с операцией конкатенации образует полугруппу .