Первая жена — филолог Ирина Андропова (род. 1947), дочь Генерального секретаря ЦК КПСС
Юрия Андропова
. Сын — Дмитрий.
Вторая жена — актриса
Наталья Гундарева
. Был в браке с ней с 1986 года до её кончины. Спустя два года после её ухода Михаил Иванович издал книгу под названием «Наташа» о главной в его жизни женщине — скончавшейся жене. Это книга воспоминаний и впечатлений об их семейной жизни, в которую вошли рисунки Натальи, стихотворения Михаила, их записочки о любви друг другу.
Премия мэрии Москвы (
1997
) —
за роли в спектаклях «Женитьба» и «Наполеон I»
Почётная грамота Московской городской думы (
29 ноября
2017
) —
за заслуги перед городским сообществом и в связи с юбилеем
Зрительская премия «ЖЖивой театр» (
2013
) —
в номинации «артист года» за роли в спектаклях «Таланты и поклонники» и «Господин Пунтила и его слуга Матти»
Международная премия имени Станиславского в номинации «Мастерство актёра» (
2011
)
Премия «Хрустальная Турандот» —
за роль Николая Степановича в спектакле «Тайные записки тайного советника» театра «Эрмитаж»
(
2010
)