Логи́ческий ве́нтиль — базовый элемент цифровой схемы, выполняющий элементарную логическую операцию , преобразуя таким образом множество входных логических сигналов в выходной логический сигнал. Логика работы вентиля основана на битовых операциях с входными цифровыми сигналами в качестве операндов . При создании цифровой схемы вентили соединяют между собой, при этом выход используемого вентиля должен быть подключён к одному или к нескольким входам других вентилей. В настоящее время в созданных человеком цифровых устройствах доминируют электронные логические вентили на базе полевых транзисторов , однако в прошлом для создания вентилей использовались и другие устройства, например, электромагнитные реле , гидравлические устройства, а также механические устройства. В поисках более совершенных логических вентилей исследуются квантовые устройства , биологические молекулы , фононные тепловые системы .

В цифровой электронике логический уровень сигнала представлен в виде уровня напряжения (попадающего в один из двух диапазонов) или в виде значения тока . Это зависит от типа используемой технологии построения электронной логики . Поэтому любой тип электронного вентиля требует наличия питания для приведения выходного сигнала к необходимому уровню.

История

Впервые математически точно двоичная система счисления была подробно описана немецким математиком Готфридом Вильгельмом Лейбницем (публикация от 1705 года). Он также разъяснил, как с помощью этой системы можно объединить принципы арифметики и логики.

Первые логические вентили были реализованы механически. В 1837 году английский изобретатель Чарльз Бэббидж разработал вычислительную машину, названную им аналитической ( англ. Analytical Engine ), которая считается прообразом современного компьютера.

В 1847 году английский математик и логик Джордж Буль в своём трактате «Математический анализ логики» ( англ. The Mathematical Analysis of Logic ) заложил основы современной алгебры логики, связав её с логикой высказываний . При этом он ввёл свою алгебраическую систему , которая содержала следующие функции: конъюнкция (логическое умножение, оператор «AND»), дизъюнкция (логическое сложение, оператор «OR») и отрицание (оператор «NOT»). Впоследствии данная алгебра была названа булевой .

В том же 1847 году шотландский математик и логик Огастес де Морган опубликовал правила, связывающие пары логических операций при помощи логического отрицания ( Законы де Моргана ).

В 1881 г. американский математик и логик Чарльз Сандерс Пирс теоретически доказал, что функция «инверсия дизъюнкции» является универсальной и позволяет заменить все другие логические функции. Данная функция получила имя «функция Пирса», знак операции — стрелка Пирса ↓. Позже элемент, реализующий данную функцию, стали называть элементом Пирса или «ИЛИ-НЕ» ( англ. NOR gate , см. таблицу). Данная работа была опубликована только в 1933 году.

В 1907 г. американский изобретатель Ли де Форест вводит в вакуумную лампу Джона Флеминга третий электрод — управляющую сетку и получает триод, который может работать не только в качестве усилителя электрических сигналов, но и в качестве простейшего переключателя (вентиля).

В 1913 г. американский математик и логик Генри Морис Шеффер теоретически доказал, что функция «инверсия конъюнкции» является универсальной и позволяет заменить все другие логические функции. Данная функция получила имя «функция Шеффера», знак операции — штрих Шеффера |. Позже элемент, реализующий данную функцию, стали называть элементом Шеффера или «И-НЕ» ( англ. NAND gate , см. таблицу).

В 1927 г. российский советский математик и логик Иван Иванович Жегалкин представил алгебру логики как арифметику вычетов по модулю 2. Данная универсальная функция получила позднее название «полином Жегалкина», а знак операции — ${\displaystyle \oplus }$ . Позже элемент, реализующий данную функцию, стали называть «исключающее ИЛИ» ( англ. XOR gate ).

В 1935 г. немецкий инженер Конрад Цузе разрабатывает для своей вычислительной машины Z1 первые действующие электромеханические вентили.

В 1947 г. Уильям Шокли , Джон Бардин и Уолтер Браттейн в лабораториях Bell Labs впервые создают действующий биполярный транзистор . Позднее транзисторы заменили вакуумные лампы в большинстве электронных устройств, совершив революцию в создании интегральных схем .

Логические вентили

Логический вентиль	Условные графические обозначения			Функция , запись	Таблица 0 истинности 0
	ГОСТ 2.743-91	IEC 60617-12 : 1997	US ANSI 91-1984
0 НЕ ( англ. NOT gate )	0			Отрицание ${\displaystyle Y={\overline {A}}}$ ${\displaystyle Y=\neg A}$ ${\displaystyle Y={\tilde {A}}}$	0 A 0 0 Y 0 0 1 1 0
0 И ( англ. AND gate )	0			Конъюнкция ${\displaystyle Y=A\wedge B}$ ${\displaystyle Y=A\cdot B}$ ${\displaystyle Y=A\,\&\,B}$ ${\displaystyle Y=AB}$	0 A 0 0 B 0 0 Y 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1
0 ИЛИ ( англ. OR gate )	0			Дизъюнкция ${\displaystyle Y=A\vee B}$ ${\displaystyle Y=A+B}$	0 A 0 0 B 0 0 Y 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1
0 НЕ И (И-НЕ) ( англ. NAND gate ) Элемент Шеффера	0 00			${\displaystyle Y={\overline {A\wedge B}}}$ ${\displaystyle Y=A{\overline {\wedge }}B}$ ${\displaystyle Y={\overline {A\cdot B}}}$ ${\displaystyle Y={\overline {AB}}}$ ${\displaystyle Y=A|B}$	0 A 0 0 B 0 0 Y 0 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0
0 НЕ ИЛИ (ИЛИ-НЕ) ( англ. NOR gate ) Элемент Пирса	0			${\displaystyle Y={\overline {A\vee B}}}$ ${\displaystyle Y=A{\overline {\vee }}B}$ ${\displaystyle Y={\overline {A+B}}}$ ${\displaystyle Y=A-B}$	0 A 0 0 B 0 0 Y 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0
Исключающее ИЛИ ( англ. XOR gate ) сложение по модулю 2	0			Строгая дизъюнкция ${\displaystyle Y=A\,{\underline {\lor }}\,B}$ ${\displaystyle Y=A\oplus B}$	0 A 0 0 B 0 0 Y 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0
Исключающее ИЛИ с инверсией ( англ. XNOR gate ) равнозначность	0			Эквиваленция ${\displaystyle Y={\overline {A\,{\underline {\lor }}\,B}}}$ ${\displaystyle Y=A\,{\overline {\underline {\lor }}}\,B}$ ${\displaystyle Y={\overline {A\oplus B}}}$ ${\displaystyle Y=A\odot B}$	0 A 0 0 B 0 0 Y 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1

Реализация

Примечания

См. также

• Логические элементы
• Нейрон — структурный аналог логического вентиля.
• Квантовый вентиль — логический вентиль, подчиняющийся законам квантовой логики