Годограф ( англ. Hodograph , от греческих слов «όδός» — «путь» и «γράφω» — «пишу») — кривая, соединяющая концы вектора переменной величины (скорости, ускорения, силы и т.д), отложенного в разные моменты времени от одной точки . Годографы применяются в математике, механике, физике, астрономии , сейсмологии и сейсморазведке . Впервые понятие годографа величины было введено в 1846 году ирландским математиком, механиком, физиком-теоретиком, сэром Уильямом Роуэном Гамильтоном . Изначально строились годографы скорости, затем это понятие было распространено и на другие векторные величины . Самим Гамильтоном было доказано, что годограф скорости тела, находящегося под влиянием одной только силы тяготения, является окружностью .

Годографы в метеорологии

Годограф ветров (А. С. Меднов, А. И. Знаменский) — это векторная диаграмма, на которой отображаются все случаи наблюдения на метеостанции ветра со скоростью более 5 м/с. Результаты каждого измерения изображают в виде вектора в произвольном масштабе. Начало каждого последующего вектора откладывается от конца предыдущего. Годограф даёт наглядное представление о наиболее вероятных направлениях переноса песка ветром.

Годографы в сейсмологии и сейсморазведке

В сейсмологии и сейсморазведке понятие годографа имеет иной смысл . Так называется зависимость времени вступления упругой (сейсмической) волны от абсолютной или относительной координаты пункта приёма, где расположен сейсмограф . Годограф представляет сечение поля времён упругой волны, представленного набором изохрон . В отличие от классического определения, время вступления на сейсмическом годографе не является векторной величиной.

В сейсмологии годографы получаются путём регистрации землетрясения в сейсмических пунктах, расположенных на разном расстоянии от очага. В 1906 году , основоположник сейсмологии в Японии, сравнивал сейсмограммы одного землетрясения, записанные с помощью сети станций, что позволило найти положения эпицентра . Для получения подобных данных Омори применил формулы, связывающие времена вступления и относительные координаты сейсмографов. Годографы землетрясений позволили установить и уточнить глубинное строение Земли.

Годографы широко определяются для нахождения скорости волны, глубины сейсмогеологической границы и типа волны. Скорость, находимая по годографу, является кажущейся, так как она зависит не только от скорости волны в среде, но и от угла между лучом волны и линией наблюдения (закон Бендорфа ).

${\displaystyle V_{k}={\frac {V}{sin\alpha }}}$ (1)

Волны, приходящие к линии профиля под постоянным углом (прямые и преломлённые), имеют годограф в форме прямой, отражённые волны — годограф в форме гиперболы, рефрагированные —выпуклый годограф в направлении оси времени.

Классификация годографов в сейсморазведке

В сейсморазведке источники волн искусственные и размещаются они на поверхности Земли. Для приёма и регистрации упругих волн, которые образуются на сейсмических границах, применяются расстановки — линейные или площадные системы из множества сейсмических датчиков . В зависимости от взаимного расположения источника волны и расстановки приёмников, а также от размерности последней, различаются следующие виды годографов :

• линейные — расстановка имеет форму прямой линии, расположенной на сейсморазведочной профиле;
  • горизонтальные — расстановка находится на поверхности Земли;
  • вертикальные — расстановка находится в стволе вертикальной скважины;
  • продольные — источник находится на расстановке или на её линейной продолжении;
  • непродольные — источник находится за пределами расстановки вне её линейного продолжения;
• поверхностные — расстановка имеет форму регулярной сети.

Примечания