Отец Магнус Дж. Веннинджер ( англ. Magnus J. Wenninger ; 31 октября 1919 , , Висконсин — 17 февраля 2017 ) — американский математик.

Известен увлечением склеиванием моделей многогранников , ведению соответствующих занятий в рамках курса математики в школе аббатства на Багамах и как автор трёх книг о многогранниках, первая из которых издана в 1971 году (а на русском языке — в 1974 году).

Детство и учёба

Родился семье немцев, переселившихся в США. Тогда было принято Йозефа ( англ. Joseph ) называть Джо. С раннего возраста Веннинджера семья Веннинджера полагала, что Веннинджер будет представителем духовенства.

В 13 лет Веннинджер окончил приходскую школу в Парк-Фоллз штата Висконсин США. Родители Веннинджера в немецкой газете « Der Wanderer » увидели объявление о наборе учащихся в подготовительную школу, находящуюся в штата Миннесота США и связанную с . Это существенно повлияло на последующую жизнь Веннинджера.

Сначала Веннинджер обучался в подготовительной школе, затем продолжил получать образование в области философии и богословия в школе святого Иоанна.

Служба

Веннинджер вступил в Бенедиктинский орден , взял монашеское имя Магнус (в переводе с латинского — великий). Могло показаться, что Веннинджер стал известным мастером по моделированию многогранников в результате ряда случайностей и незначительных обстоятельств.

Веннинджер принял сан . Аббат Веннинджера сообщил Веннинджеру о том, что их аббатство основывает школу на Багамах и Веннинджеру (брату Магнусу) поручено преподавать в той школе. Но для преподавания требовалась степень магистра. Для получения степени магистра Веннинджер был направлен в Оттавский университет , расположенный в городе Оттава Канады. Там Веннинджер обучался по специализации «психология обучения», под руководством Томаса Гринвуда с кафедры философии изучал символическую логику и подготовил дипломную работу по теме «Понятие числа согласно Роджеру Бэкону и Альберту Великому ».

Веннинджер завершил обучение и прибыл на Багамы. Веннинджер оказался перед выбором, какой предмет вести: английский язык или математику. Веннинджер выбрал математику, так как математика казалась больше соответствующей теме его магистерского диплома. В университете (колледже) Веннинджер не очень много внимания уделял глубокому изучению математических курсов. (В западной модели обучения предусмотрено небольшое обязательное ядро учебных курсов, а достаточно заметная часть курсов — курсы по выбору, на которых учащиеся должны набрать (освоить) не менее определённого количества баллов. Поэтому в школе ограничиваются преподаванием алгебры, евклидовой геометрии, тригонометрии и аналитической геометрии.)

10 лет Веннинджер учительствовал (работал учителем, преподавал), после чего осознал, что начинает отставать — становится «немного несвежим». По предложению своего директора в конце 1950-х на летний период Веннинджер отправился повышать квалификацию в Коллегию учителей Колумбии. Обучение было рассчитано на 4 года. Именно там проявился интерес Веннинджера к «Новой математике» и Веннинджер начал исследовать многогранники.

Издание трудов

Первым печатным трудом Веннинджера о многогранниках стал изданный в 1966 году буклет «Модели многогранников для класса». Веннинджер написал Г. С. М. Коксетеру и получил от него копию его книги «Однородные многогранники», содержащую список всех (75-и) видов однородных многогранников. Веннинджер, потратив много времени, построил бумажные модели однородных многогранников 65-и (из 75-и) видов, построенные модели показывал в своём классе.

Веннинджер решил связаться с издателями, чтобы узнать, существует ли интерес к появлению книги о многогранниках. Модели Веннинджера были сфотографированы. Веннинджер написал сопутствующий текст, выдержки из текста отправил в находящееся в Лондоне издательство Кембриджского университета . Издатели подтвердили интерес и потребовали, чтобы Веннинджер построил модели однородных многогранников всех (75-и) видов.

Оставшиеся 10 моделей были особенно сложными. Заметную помощь Венниджеру в создании моделей оказал Р. Бакли из Оксфордского университета — написал для вычислительной машины программу расчёта размеров многогранников. Точный расчёт длин рёбер и построение очертаний лицевых поверхностей граней помогли построить модели. В результате впервые были построены бумажные модели однородных многогранников всех (75-и) видов. Работа заняла почти десять лет. И в 1971 году издательство Кембриджского университета издало книгу « Модели многогранников », в основном из-за исключительных по качеству фотографий, выполненных в местечке Нассау на Багамах.

С 1971 года исследовательская деятельность Веннинджера была сосредоточена на проектировании однородных многогранников на поверхность их сфер ограничения. Результатом этой работы стало издание в 1979 году второй монографии Веннинджера — книги « Сферические модели ». В книге показано, как регулярный или полурегулярный многогранник может использоваться для построения геодезического купола . Во время работы Веннинджер активно вёл переписку с такими известными математиками, как Хьюго Верхеиен и Жильбер Флеран.

В 1981 году Веннинджер покинул Багамы и вернулся в аббатство святого Иоанна. В 1983 году была издана третья научная монография Веннинджера — книга « Двойcтвенные модели ». В книге получили развитие идеи и решения из книги «Модели многогранников». В новой работе показана технология изготовления бумажных моделей таких многогранников, которые были двойственны однородным многогранникам всех (75-и) видов однородных многогранников.

Основные труды

• (1971), Polyhedron Models , Cambridge University Press , ISBN 978-0-521-09859-5 , MR
• Русский перевод: Веннинджер М. Модели многогранников. Перевод В. В. Фирсова, под ред. И. А. Яглома. М.: Мир, 1974 г. 236 с.
• (1979), , Cambridge University Press , ISBN 978-0-521-29432-4 , MR , из оригинала 4 июля 2008 , Дата обращения: 4 декабря 2015 от 4 июля 2008 на Wayback Machine Reprinted by Dover 1999 ISBN 978-0-486-40921-4
• (1983), Dual Models , Cambridge University Press , ISBN 978-0-521-54325-5 , MR

См. также

• Список моделей многогранников Веннинджера

Первая книга Веннинджера в России

В. В. Фирсов под редакцией И. М. Яглома перевёл на русский язык первую книгу Магнуса Веннинджера «Модели многогранников». Издательство « Мир » издало перевод в 1974 году. Распространению русского издания сопутствовали определённые трудности, вызванные обстоятельствами разного происхождения.

• Несмотря на старания советских издателей, доступная полиграфия книги оказалась весьма скромной. Особенно по сравнению с английским изданием, одним из заметных достоинств которого были великолепные фотографии многогранников.
• В книге Веннинджер обращал больше внимания математической правильности выкроек и не очень заботился, к примеру, о уменьшении количества необходимых склеек, что достаточно заметно увеличивало трудоёмкость сборки и склеивания многих моделей, а также о других возможностях привлечения интереса к моделированию многогранников.

В результате книга, изначально изданная небольшим по тем временам тиражом (даже не указанным на издании), распространялась несколько лет и впоследствии ни разу (на 2015 год) не переиздавалась.

Часть упомянутых недостатков была учтена российскими авторами. В частности, архитектор и преподаватель В. В. Гончар для некоторых популярных (и доступных для большинства заинтересованных читателей по трудоёмкости) моделей переработал выкройки многогранников, минимизировал количество необходимых склеек. К математическим телам также добавились модели нескольких природных кристаллов ( изумруда , одной из разновидностей алмаза , оливина и других). В первую книгу по этим разработкам — суперальбом «Кристаллы», вышедший в 1995 году , добавили краткое вступление, содержащее истории некоторых известных драгоценных камней (например, алмаза Шах ). В 1998 году в виде приложения к журналу «Оригами» вышла чёрно-белая книга В. В. Гончар «Модели многогранников» , содержит примеры украшения граней математических тел, игры с ними и другое.

Наиболее трудолюбивые и настойчивые читатели до сих пор ссылаются на книгу Магнуса Веннинджера, поскольку она остаётся самым полным изданием по построению моделей однородных многогранников на русском языке.

Ссылки

• Banchoff, Thomas, (PDF) , LAB Issue 02, June 2008.
• Friedman, Nat. (2007), (PDF) , Hyperseeing
• J J O'Connor and E F Robertson. (неопр.) (июль 2009).
• М. Веннинджер . . М., 1974 г.
• на портале, посвящённом моделям многогранников.

Примечания