Interested Article - Двуугольник
- 2021-10-12
- 1
Двуугольник — многоугольник с двумя сторонами и двумя углами. В евклидовой геометрии двуугольник считается вырожденной фигурой, так как его две стороны совпадают. В сферической геометрии четыре двуугольника образуются при пересечении двух больших окружностей .
Свойства
-
Площадь сферического двуугольника определяется формулой
, где
— радиус сферы, а
— угол двуугольника в радианах.
- С помощью формулы для площади двуугольника на сфере можно вывести формулу для площади сферического треугольника .
Вариации и обобщения
Термин двуугольник иногда используется для плоской фигуры, ограниченной двумя дугами окружностей или двумя гладкими кривыми с общими концами. В последнем случае употребляется термин криволинейный двуугольник . Такой двуугольник можно назвать луночкой . Частным случаем дуговых двуугольников являются луночки Гиппократа — фигуры, указанные Гиппократом Хиосским (V в. до н. э.), каждая из которых ограничена дугами двух окружностей и для каждой из которых с помощью циркуля и линейки можно построить равновеликие многоугольники.
Примечания
- Степанов Н. Н. §44. Определение площади двуугольника и сферического треугольника // Сферическая тригонометрия. — М. — Л. : ОГИЗ , 1948. — С. 98—100. — 154 с.
Ссылки
- Weisstein, Eric W. (англ.) на сайте Wolfram MathWorld .
- 2021-10-12
- 1