Многомерный комплексный анализ — раздел математики , изучающий голоморфные функции нескольких комплексных переменных, определенные в многомерном комплексном пространстве, голоморфные отображения и подмногообразия комплексного пространства. Начало систематическому изучению многомерных комплексных функций было положено К. Вейерштрассом и А. Пуанкаре в конце XIX века. А. Пуанкаре распространил на функции нескольких переменных основную теорему Коши и заложил основы многомерной теории вычетов . Методы многомерного комплексного анализа в настоящее время широко применяются в квантовой теории поля , математической физике , дифференциальной и алгебраической геометрии.

Литература

• Шабат Б. В. Введение в комплексный анализ. Часть II: Функции нескольких переменных. — М.: Наука, 1985.
• Аналитические и гармонические функции многих переменных. — Новосибирск: Наука, 1981.
• Владимиров В. С. Методы теории функций многих комплексных переменных. — М.: Наука, 1964.
• Фукс Б. А. . Введение в теорию аналитических функций многих комплексных переменных. — М.: Физматгиз , 1962.
• Бохнер С. , Мартин У. Т. Функции многих комплексных переменных. — М.: Издательство иностранной литературы , 1951. — 300 c.
• Ганнинг Р., Росси Х. Аналитические функции многих комплексных переменных. — М.: Мир , 1969. — 395 c.