Эрне́ст Бори́сович Ви́нберг ( 26 июля 1937 , Москва — 12 мая 2020 , там же) — советский и российский математик , доктор физико-математических наук (1984), профессор кафедры высшей алгебры МГУ ( 1990 ), профессор Независимого московского университета ( 1991 ), заслуженный профессор МГУ. Специалист в области высшей алгебры , теории групп Ли , теории инвариантов .

Биография

Родился в семье инженера завода «Динамо» Бориса Георгиевича Винберга и Веры Евгеньевны Похвальновой, некоторое время после окончания физико-математического факультета 2-го МГУ преподававшей в разных местах, а потом работавшей на заводах инженером-расчётчиком . Племянник гидробиолога Георгия Винберга .

Окончив школу с золотой медалью, поступил на механико-математический факультет МГУ без экзаменов, успешно пройдя собеседование. Однако с зачислением у него возникли проблемы из-за очень высокой близорукости; приняли на факультет Винберга только после личного вмешательства декана Ю. Н. Работнова .

Окончил университет в 1959 году и аспирантуру по кафедре высшей алгебры (1962) . Кандидат физико-математических наук (1962), доктор физико-математических наук (1984) . С 1961 года работал на кафедре высшей алгебры; с 1966 года — доцент, с 1991 года — профессор .

Главный редактор журналов «Transformation Groups» (с 1996 года), « Математическое просвещение » (с 2006 года); член редколлегий журналов « Функциональный анализ и его приложения », «Труды Московского математического общества» (с 1999 года), «Journal of Lie Theory» (с 1994 года) .

Вёл основные и специальные курсы «Высшая алгебра», «Линейная алгебра и геометрия», «Группы Ли», «Полупростые группы Ли», «Симметрические пространства», «Теория инвариантов», «Группы отражений». Соруководитель спецсеминара «Группы Ли и теория инвариантов» .

Автор многократно переизданного классического университетского учебника «Курс алгебры», выдержанного в характерном стиле, при котором выкладки и сложные рассуждения заменяются короткими, элегантными и в то же время вполне строгими аргументами .

Под научным руководством Винберга защищены 42 кандидатские диссертации и 7 докторских .

Скончался в Москве 12 мая 2020 года от коронавирусной пневмонии. Прах захоронен в колумбарии на Ваганьковском кладбище .

Признание

• Член правления Московского математического общества .
• Приглашённый докладчик на Международном конгрессе математиков в Варшаве ( 1983 ).
• Лауреат премии Гумбольдта ( 1997 ).
• Иностранный почётный член Американской академии искусств и наук ( 2010 ) .

Научная деятельность

Научные интересы связаны с теорией групп и алгебр Ли, однородных пространств , симплектической геометрией , теорией инвариантов , теорией представлений , алгебраической геометрией , геометрией Лобачевского .

Такой круг интересов во многом определился ещё в студенческие годы, когда он в школе Евгения Дынкина изучал теорию групп Ли. Первой его научной работой стала дипломная работа, в которой получил описание инвариантных линейных связностей в однородном пространстве ${\displaystyle G/H}$ группы Ли ${\displaystyle G}$ (не обязательно редуктивном) .

Следующий цикл работ относился к теории однородных выпуклых конусов: с каждым таким конусом ассоциирована однородная область Зигеля , и Винберг существенно продолжил и развил изучение данного круга вопросов, начатое в работах Картана и Пятецкого-Шапиро . В частности, построил первый пример несамосопряжённого выпуклого однородного конуса и получил полную классификацию самосопряжённых выпуклых однородных конусов, основанную на неожиданно выявившейся связи таких конусов с компактными йордановыми алгебрами . Занимался исследованиями нового класса неассоциативных алгебр , которые в современной математической литературе получили название .

Первым (начиная со своей работы «Дискретные группы, порождённые отражениями, в пространствах Лобачевского» ) стал систематически изучать — дискретные кристаллографические группы , порождённые отражениями ; в этой области он явился и основоположником, и признанным научным лидером . В частности им было доказано, что в пространствах Лобачевского всех достаточно больших размерностей нет многогранников Коксетера .

В 1980 году вернулся к изучению выпуклых конусов, но уже в совершенно ином контексте: он опубликовал работу «Инвариантные выпуклые конусы и упорядочения в группах Ли» , открыв новое направление в теории групп и алгебр Ли .

Опубликовал более 100 научных статей, автор 10 монографий и учебных пособий .

Публикации

• Винберг Э. Б. // Труды Московского математического общества. — 1960. — Т. 9 . — С. 191—210 .
• Винберг Э. Б. // Труды Московского математического общества. — 1963. — Т. 12 . — С. 303—358 .
• Винберг Э. Б. // Математический сборник . — 1967. — Т. 72 (114), № 3 . — С. 471—488 .
• Винберг Э. Б. // Функциональный анализ и его приложения . — 1980. — Т. 14, вып. 1 . — С. 1—13 .
• Винберг Э. Б. . Линейные представления групп. — М. : Наука , 1985. — 144 с.
• Винберг Э. Б., Онищик А. Л. . . — М. : ВИНИТИ , 1988. — С. 5—101. — (Итоги науки и техники. Сер. «Современные проблемы математики. Фундаментальные направления». Т. 20).
• Винберг Э. Б. . . — М. : Изд-во МЦНМО, 2013. — 590 с. — ISBN 978-5-4439-0209-8 .
  • Винберг Э. Б. . Курс алгебры. 3-е изд. — М. : Изд-во МЦНМО, 2017. — 592 с. — ISBN 978-5-4439-0209-8 .

Примечания

Литература

• Алексеевский Д. В. , Бугаенко В. О., Ольшанский Г. И., Попов В. Л., Шварцман О. В. // Успехи математических наук . — 1997. — Т. 52, вып. 6 (318) . — С. 193—200 . — doi : . .
• Демидович В. Б. . К истории Мехмата МГУ. — М. : Изд-во Попечительского совета мех.-мат. ф-та МГУ, 2013. — 424 с. — ISBN 5-211-01978-4 .
• Arzhantsev I. V., Gusein-Zade S. M., Ilyashenko Yu. S., Onishchik A. L., Sossinsky A. B., Timashev D. A., Tsfasman M. A. . // Moscow Mathematical Journal , 2008, 8 (4). — P. 617—620.

Ссылки

• (Страница на сайте кафедры высшей алгебры МГУ)
• (Страница на Общероссийском математическом портале)
• (журнал «Семь Искусств»)