Но́ниус ( шкала́-но́ниус , шкала́ Но́ниуса , вернье́р ) — вспомогательная шкала , устанавливаемая на различных измерительных приборах и инструментах, служащая для более точного определения количества долей делений основной шкалы. Назван в честь португальского математика Педро Нуниша ( лат. Nonius ), предложившего математическую шкалу для подобного инструмента.

Принцип работы

Принцип работы шкалы основан на том факте, что человек гораздо точнее замечает совпадение делений, чем определяет относительное расположение одного деления между другими.

Шкала-нониус имеет деления, расстояние между которыми на определенную величину меньше, чем между делениями основной шкалы. Одно деление нониуса может соответствовать как одному делению основной шкалы, так и нескольким. В последнем случае разность длин пропорционально увеличивается. Цену деления нониуса F _non можно определить по формуле:

${\displaystyle F_{non}={\biggl (}L_{main}-{\frac {L_{non}}{n}}{\biggr )}\cdot F_{main}}$ ,

где

L _main , L _non — длина деления соответственно основной шкалы и нониуса;

n — количество всех полных делений основной шкалы и одного неполного, которые соответствуют одному делению нониуса;

F _main — цена деления основной шкалы.

При выполнении измерений по положению нулевой отметки нониуса определяют целое количество делений основной шкалы N _main , а по наилучшему совпадению отметок нониуса с отметками основной шкалы — количество делений нониуса N _non . Значение V измеряемой величины определяется как сумма произведения количества делений основной шкалы на цену её деления и соответствующего произведения для нониуса по формуле:

${\displaystyle V=N_{main}\cdot F_{main}+N_{non}\cdot F_{non}}$ .

Принцип нониуса впервые был изобретён Абу Али ибн Синой.

«В „Книге о способе, предпочитаемом другим способам при конструировании наблюдательного инструмента“ (Макала фи-т-тарик ал-лази асараху ‘ала саир ат-турук фи иттихаз ал-ала ар-расадиййа), изданной с немецким переводом Э. Видеманом и Т. В. Йёйнболлом [ Wiedemann E., Juynboll Th. W. Avicennas Schrift über ein von ihm ersonnenes Beobachtungsinstrument. — Acta Orientalia, 1927, Bd. 5, S. 81-167], Ибн Сина описал изобретённый им наблюдательный инструмент, который по его мнению, должен был заменить астролябию ; интересно, что в этом инструменте для уточнения измерений впервые применялся принцип нониуса» (Розенфельд, с. 80–81) . Название «нониус» это приспособление получило в честь португальского математика Педру Нуниша (1502—1578), который изобрёл , использующий тот же принцип . Современная конструкция шкалы была предложена в 1631 году французским математиком Пьером Вернье , в честь которого её называют также «вернье́р» .

Галерея

• 
  Нониус штангенциркуля с точностью 0,02 мм .
• 
  Измерения штангенциркулем (видеодемонстрация).

См. также

• Шкала средства измерений
• Штангенинструмент
• Счётная линейка

Примечания

Литература

• Лермантов В. В. // Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона : в 86 т. (82 т. и 4 доп.). — СПб. , 1890—1907.
• Левандовский Б. А. . — М.- Л.: Госэнергоиздат, 1952. — 74 с.

Ссылки

• Нониус — статья из Большой советской энциклопедии .
• (рус.) . Дата обращения: 29 июля 2014.