Пла́нковский импеда́нс ( пла́нковское сопротивле́ние , обозначение: Z _P ) — единица измерения электрического сопротивления в планковской системе единиц — одной из систем естественных единиц измерения . Планковский импеданс прямо связан с волновым сопротивлением вакуума Z ₀ и отличается от него только в 4π раз.

${\displaystyle Z_{\text{P}}={\frac {V_{\text{P}}}{I_{\text{P}}}}={\frac {1}{4\pi \varepsilon _{0}c}}={\frac {\mu _{0}c}{4\pi }}={\frac {Z_{0}}{4\pi }}}$ = 29,9792458 Ом ,

где ${\displaystyle V_{\text{P}}}$ — планковское напряжение ,

${\displaystyle I_{\text{P}}}$ — планковский ток ,

${\displaystyle c}$ — скорость света в вакууме ,

${\displaystyle \mu _{0}}$ — магнитная постоянная ,

${\displaystyle \varepsilon _{0}}$ — электрическая постоянная ,

${\displaystyle Z_{0}}$ — волновое сопротивление вакуума .

Численное значение 29,9792458 = ${\displaystyle {\frac {Z_{\text{P}}}{1~{\text{Ом}}}}}$ в действительности равно ${\displaystyle {\frac {c}{10^{7}~{\text{м/с}}}}.}$ Коэффициент 10 ⁷ возникает из определения ${\displaystyle \varepsilon _{0}={\frac {1}{4\pi c^{2}}}\cdot 10^{7}}$ Ф/м (точно), принятого в системе СИ до 2019 года. После изменения определений основных единиц СИ в 2019 году значение скорости света стало точной величиной (через него выражаются метр и секунда), по определению равной 299 792 458 м/с , и это привело к тому, что вышеуказанное определение электрической постоянной перестало быть точным, оно выполняется лишь приближённо, с относительной погрешностью ~10 ⁻¹⁰ . В результате единица планковского сопротивления выражается в единицах системы СИ также с относительной погрешностью ~10 ⁻¹⁰ .

См. также

• Системы естественных единиц измерения
• Планковские единицы

Примечания

Литература

• Planck Max (1899) Uber irreversible Strahlungsvorgange. Sitzungsberichte der Koniglich Preu?ischen Akademie der Wissenschaften zu Berlin. Vol.5, p.44