Виктор Гершевич ( Григорьевич ) Кац ( англ. Victor Kac , род. 19 декабря 1943 , Бугуруслан ) — советский и американский математик , профессор Массачусетского технологического института (1981). Основные труды в области теории представлений , комбинаторики и математической физики ; независимо от Роберта Муди ввёл новый класс алгебр Ли (алгебры Каца — Муди).

Член Национальной академии наук США (2013) .

Биография

Виктор Кац родился в 1943 году в Бугуруслане , где его родители находились в эвакуации из оккупированного в начале Великой Отечественной войны Кишинёва . После окончания войны семья вернулась в Кишинёв , где Виктор Кац окончил среднюю школу . В 1959 году занял второе место на Молдавской республиканской олимпиаде по математике, в следующем году — первое, но в сборную республики не попал. Посещал математический кружок при Кишинёвском университете .

В 1965 году окончил Московский государственный университет , затем аспирантуру при нём, в 1968 году под руководством Э. Б. Винберга защитил кандидатскую диссертацию по теме «Простые неприводимые градуированные алгебры Ли конечного роста» . До 1976 года работал в Московском институте электронного машиностроения , затем поселился в Бостоне и с 1977 года преподаёт в Массачусетском технологическом институте в Кембридже (Массачусетс) (с 1978 года — доцент, с 1981 года — профессор математического отделения).

В 1981 году был награждён стипендией Слоуна , в 1986 году получил стипендию Гуггенхайма , в 1994 году награждён . Почётный член Московского математического общества (1998), действительный член Американской академии искусств и наук (2007), член Американского математического общества (2012). В 2015 году награждён премией Стила .

Семья

Братья — Борис Гершевич Кац , американский учёный в области информатики , профессор Массачусетского технологического института ; Михаил Гершевич Кац , израильский математик, выпускник Гарвардского и Колумбийского (Ph.D., 1984) университетов, профессор Университета имени Бар-Илана , автор монографии «Systolic Geometry and Topology» (Mathematical Surveys and Monographs, vol. 137. American Mathematical Society, 2007) .

Был женат на математике (род. 1943); дочь — Марианна Кац-Вернь ( фр. Marianne Kac-Vergne ), историк и культуролог в Университете Пикардии , автор трудов по различным вопросам современной американской культуры.

Научный вклад

• , 1968
• )
• Формула Вейля — Каца ( )
• Детерминантная формула Каца ( )
• Гипотезы Вейсфейлера — Каца (с Б. Ю. Вейсфейлером , 1971)

Монографии

• Infinite Dimensional Lie Algebras. Birkhäuser: Базель - Бостон , 1983 (второе издание — Cambridge University Press , 1985; третье издание — Cambridge University Press, 1990; на русском языке — Бесконечномерные алгебры Ли. Мир: Москва , 1993).
• Infinite Dimensional Groups with Applications (редактор). Publ. MSRI 4, 1985.
• Bombay Lectures on Highest Weight Representations. World Scientific , 1987.
• Infinite-dimensional Lie Algebras and Groups (редактор). Advanced Series in Mathematical Physics, Vol. 7, 1989.
• Lie Theory and Geometry (редактор). Birkhäuser: Базель - Бостон , 1994.
• Vertex Algebras for Beginners. University Lecture Series, American Mathematical Society: Провиденс , Vol. 10, 1996 (второе издание, American Mathematical Society: Провиденс , 1998; на русском языке — Вертексные алгебры для начинающих. Москва : МЦНМО , 2005).
• Quantum calculus (с Pokman Cheung). Springer-Verlag : Нью-Йорк , 2002 (на русском языке — Квантовый анализ. Москва : МЦНМО, 2005).

Примечания

Ссылки

• (англ.) . Массачусетский технологический институт. 3 декабря 2013 года.