Сильное равновесие — принцип оптимальности в теории игр , равновесия Нэша . Кроме устойчивости ситуации в игре к индивидуальным отклонениям участников , требует также устойчивости к групповым отклонениям.

Формальное определение

Пусть задана игра в нормальной форме ${\displaystyle \Gamma =\langle I,\{X_{i}\}_{i\in I},\{H_{i}\}_{i\in I}\rangle }$ . Ситуация ${\displaystyle x=(x_{1},x_{2},\dots ,x_{n})}$ называется сильным равновесием в игре Γ, если для любой коалиции игроков ${\displaystyle S\subseteq I}$ и любого набора стратегий ${\displaystyle \{y_{s};s\in S\}}$ найдётся участник коалиции S такой, что

${\displaystyle H_{i}(x)>H_{i}(x_{-S},y_{S}).}$

Сильное равновесие всегда Парето-эффективно , но существует намного реже, нежели равновесие Нэша, в связи с чем не получило широкого распространения.

Литература

• Васин А. А. , Морозов В. В. Теория игр и модели математической экономики. — М. : Макс-пресс, 2005. — 272 с. — ISBN 5-317-01388-7 .
• Губко М. В., Новиков Д. А. Теория игр в управлении организационными системами. — М., 2005.
• Данилов В. И. . — М.: РЭШ, 2002. — 140 с. : ил. ISBN 5-8211-0193-X
• Петросян Л. А. , Зенкевич Н. А., Семина Е. А. Теория игр: Учеб. пособие для ун-тов. — М. : Высш. шк., Книжный дом «Университет», 1998. — С. 304. — ISBN 5-06-001005-8 , 5-8013-0007-4.