Interested Article - Конгруэнтность (геометрия)

Конгруэнтность ( лат. congruens род.п. congruentis «соразмерный; соответствующий») — уточнение понятия равенства для геометрических фигур.

Обычно обозначается символом . Например, запись:

означает, что треугольник конгруэнтен треугольнику . Но также может использоваться и знак равенства

Определения

Формально говоря, конгруэнтность это отношение эквивалентности на множестве геометрических фигур (например отрезков , углов , треугольников ).

Это отношение может быть введено аксиоматически , как например в системе аксиом Гильберта (здесь конгруэнтность, геометрическое равенство применимо, например, к отрезкам, углам или треугольникам).

Также его можно ввести на основе какой-либо группы преобразований (чаще всего движений ). Две фигуры называются конгруэнтными или равными , если существует изометрия , которая переводит одну фигуру в другую. Например, в евклидовой геометрии две плоские фигуры называются конгруэнтными, если одна из них может быть переведена в другую переносом , вращением или зеркальным отражением (или их композицией).

См. также

Примечания

  1. , с. 1013.

Литература

Источник —

Same as Конгруэнтность (геометрия)