Interested Article - Окружность Брокара

Окружность Брокара ( окружность семи точек ) — окружность , диаметром которой является отрезок, соединяющий центр описанной окружности данного треугольника и его точку Лемуана . Две точки Брокара лежат на этой окружности, так же как и три вершины треугольника Брокара . Эта окружность концентрическая с первой окружностью Лемуана .

В равностороннем треугольнике центр описанной окружности и точка Лемуана совпадают, поэтому его окружность Брокара вырождается в точку .

Названа в честь французского метеоролога и геометра Анри Брокара , описавшего окружность в 1881 году .

При инверсии относительно описанной окружности ось Лемуана ( трилинейная поляра точки Лемуана) переходит в окружность Брокара. Кроме того, так как точка Лемуана диаметрально противоположна центру описанной окружности, то точка Лемуана является полюсом оси Лемуана относительно описанной окружности.

См. также

Окружность Нойберга
Окружности Схоуте
Окружность Эйлера
Окружность Фурмана также построена на одном отрезке, как на диаметре
Точка Брокара
Треугольник Брокара

Примечания

Cajori, Florian (1917), , The Macmillan company, p. 261
Honsberger, Ross (1995), , New Mathematical Library, vol. 37, Cambridge University Press, p. 110, ISBN 9780883856390 от 26 августа 2017 на Wayback Machine .
Smart, James R. (1997), Modern Geometries (5th ed.), Brooks/Cole, p. 184, ISBN 0-534-35188-3
Guggenbuhl, Laura (1953), "Henri Brocard and the geometry of the triangle", , 37 (322): 241—243, JSTOR
Джон Дж. О’Коннор и Эдмунд Ф. Робертсон . (англ.) — биография в архиве MacTutor .