В 1884 году поступил в
Московское училище живописи, ваяния и зодчества
в класс
А. С. Каминского
. Одновременно работал помощником Каминского в его архитектурной мастерской. Окончил училище в 1890 году с Малой серебряной медалью и званием неклассного художника архитектуры. Состоял членом
Московского архитектурного общества
с 1908 года. В 1918—1919 годах состоял членом профсоюза художников-живописцев. В советское время участвовал в работе по охране и реставрации памятников
.
С. Ф. Кулагин являлся архитектором доходного дома С. Е. Трындина и А. Щепатьевой на
Арбате
, Храма Успения Пресвятой Богородицы в усадьбе
Троице-Лыково
. Принимал участие в создании ансамбля
Центрального Московского ипподрома
. Был членом Коллегии по делам музеев, охране памятников искусства и старины
. Участвовал в реставрации интерьеров дома Барышниковых на улице
Мясницкой
. Жил в собственном доме на
Садовой-Триумфальной улице
.
Зодчие Москвы времени эклектики, модерна и неоклассицизма (1830-е — 1917 годы): илл. биогр. словарь / Гос. науч.-исслед. музей архитектуры им. А. В. Щусева и др. —
М.
: КРАБиК, 1998. — С. 151—152. — 320 с. —
ISBN 5-900395-17-0
.