Роберт Мартин Соловей ( англ. Robert Martin Solovay ; род. 15 декабря 1938 , Бруклин ) — американский математик , работающий в области теории множеств , много лет занимал должность профессора в Калифорнийском университете в Беркли .

Получил степень доктора философии в Чикагском университете в 1964 году под руководством Саундерса Маклейна , защитив диссертацию на тему «Функториальная форма дифференцирующей теоремы Римана — Роха » . Известные ученики — Хью Вудин и Мэттью Форман.

Вклад в науку

Среди наиболее известных достижений, показывающих (относительно существования недоступных кардиналов), что утверждение: «каждое множество вещественных чисел является измеримым по Лебегу » согласуется с теорией множеств Цермело — Френкеля без аксиомы выбора , а также исключающее понятие 0 ^# . Соловей доказал, что существование вещественно-численного измеримого кардинала является эквипостоянным при существующем измеримом кардинале. Он также доказал, что ${\displaystyle \lambda }$ является строго лимитированным сингулярным кардиналом большим, чем строго малый кардинал, тогда ${\displaystyle 2^{\lambda }=\lambda ^{+}}$ сохраняется. В другой важной работе он доказал, что если ${\displaystyle \kappa }$ является бессчётным постоянным кардиналом, а ${\displaystyle S\subseteq \kappa }$ — постоянным множеством, то ${\displaystyle S}$ может быть разложено на объединение ${\displaystyle \kappa }$ разъединённых постоянных множеств.

В 1970-е годы наряду с Даной Скоттом и ( чеш. ) разработал теорию , ставшую значительным направлением в нестандартном анализе .

Имеет ряд достижений и за пределами теории множеств; с Фолькером Штрассеном разработал тест простоты Соловея — Штрассена , который используется для идентификации больших натуральных чисел , являющихся с высокой вероятностью простыми , и который имел важные последствия для развития компьютерной криптографии .

Награды

В 2003 году Роберт Соловей, Фолькер Штрассен , и Михаэль Рабин получили премию Париса Канеллакиса за вклад в разработку метода вероятностной проверки простоты чисел.

Избранные публикации

• Соловей, Роберт М. Модель теории множеств, в которой каждое множество вещественных чисел является измеримым по Лебегу (рус.) // Анналы математики. Второе издание : журнал. — 1970. — Т. 92 . — С. 1—56 .
• Соловей, Роберт М. Неконструктивируемое Δ ¹ ₃ множество целых чисел (рус.) // Труды Американского математического сообщества : журнал. — 1967. — Т. 127 . — С. 50—75 . — doi : .
• Соловей, Роберт М. и Фолькер Штрассен. Быстрый тест Монте-Карло для простоты (англ.) // (англ.) ( : journal. — 1977. — Vol. 6 , no. 1 . — P. 84—85 . — doi : .

Ссылки