Па́уль Исаа́к Берна́йс ( нем. Paul Isaac Bernays , 17 октября 1888 , Лондон — 18 сентября 1977 , Цюрих ) — швейцарский математик , известный своими работами в области математической логики , аксиоматической теории множеств и философии математики . Был другом и многолетним сотрудником Давида Гильберта .

Биография

Пауль Исаак Бернайс родился в еврейской семье; племянник Зигмунда Фрейда . В момент рождения его семья проживала в Лондоне, но вскоре переехала в Берлин, а спустя несколько лет — в Кёльн , где юноша окончил гимназию (1895—1907). Некоторое время колебался между двумя увлечениями — музыкой и математикой, но выбрал математику и продолжил обучение в Берлинском университете . Лекции по математике там читали, среди прочих, Эдмунд Ландау , Исай Шур и Фердинанд Фробениус . Проучившись 2 года в Берлине, Бернайс уехал в Гёттинген ; там он слушал лекции Давида Гильберта , Феликса Клейна и Германа Вейля .

В 1912 году Бернайс вернулся в Берлинский университет и защитил там диссертацию по аналитической теории чисел ; его научным руководителем был Эдмунд Ландау. Процедуру хабилитации Бернайс в том же году прошёл в Цюрихском университете у Эрнста Цермело , после чего был принят доцентом этого университета.

В 1917 году Бернайс принял приглашение Давида Гильберта и стал его помощником в Гёттингене. Как и Гильберт, Бернайс проводил исследования в области оснований математики. Эти исследования стали основой его докторской диссертации ( 1919 ), после чего Бернайс стал экстраординарным профессором Гёттингенского университета.

После прихода к власти в Германии нацистов Бернайс был уволен и снова переехал в Швейцарию, где работал в Политехникуме (профессор с 1945 года ). В 1935 — 1936 годах работал в принстонском Институте перспективных исследований (США).

Сотрудничество Бернайса с Гильбертом продолжалось, и в 1934 — 1939 годах они опубликовали фундаментальную совместную монографию « Основания математики » в двух томах. В 1968 году , уже после смерти Гильберта, Бернайс выпустил 2-е издание этого труда, дополненное его собственными результатами. Бернайс также опубликовал ряд работ по аксиоматике теории множеств , став одним из авторов « аксиоматики фон Неймана — Бернайса — Гёделя ». В 1947 году стал одним из основателей философского журнала «Диалектика».

Труды в русском переводе

• Гильберт Д., Бернайс П. Основания математики. Том I. Логические исчисления и формализация арифметики. М.: Наука, 1979, 560 c.
• Гильберт Д., Бернайс П. Основания математики. Том II. Теория доказательств. М.: Наука, 1982, 656 с.
• Бернайс П.

Примечания

Литература

• Боголюбов А. Н. . — Киев: Наукова думка, 1983.
• Констанс Рид . от 21 сентября 2010 на Wayback Machine М.: Наука, 1977.

Ссылки

• от 9 октября 2010 на Wayback Machine (англ.)
• от 7 июня 2010 на Wayback Machine (англ.)