Число́ Ро́ссби (Ro) — безразмерное число , критерий подобия , используемый для описания потока. Названо в честь Карла Густава Россби . Является отношением между силой инерции и силой Кориолиса . В уравнении Навье — Стокса — это члены ${\displaystyle v\cdot \nabla v\sim U^{2}/L}$ ( сила инерции ) и ${\displaystyle \Omega \times v\sim U\Omega }$ ( сила Кориолиса ) . Часто используется для описания геофизических явлений в океане и атмосфере, где характеризует важность ускорения Кориолиса , вызываемого вращением Земли. Также известно как число Кибеля (Ki) .

Математическое выражение

Число Россби обозначается как ${\displaystyle \mathrm {Ro} }$ (а не как ${\displaystyle R_{o}}$ ) и определяется следующим образом:

${\displaystyle \mathrm {Ro} ={\frac {U}{Lf}},}$

где ${\displaystyle U}$ — характерная скорость геофизического явления ( циклона , ), ${\displaystyle L}$ — характерный пространственный масштаб геофизического явления, ${\displaystyle f=2\Omega \sin \varphi }$ — параметр Кориолиса , где ${\displaystyle \Omega }$ — угловая скорость вращения Земли, а ${\displaystyle \varphi }$ — широта .

Использование

Малое число Россби — признак системы, которая подвержена значительному влиянию силы Кориолиса . Большое число Россби — признак системы, в которой доминируют сила инерции и центробежная сила . Например, для торнадо число Россби большое (≈10 ³ , высокая скорость и малый пространственный масштаб), а для системы низкого давления (такой как циклон ) оно мало (≈0,1—1). Для различных явлений в океане число Россби может варьировать в масштабах ≈10 ⁻² —10 ² . В результате действие силы Кориолиса на торнадо ничтожно и баланс достигается между барическим градиентом и центробежной силой (циклострофический баланс) .

В системах низкого давления центробежная сила ничтожна, и баланс достигается между силой Кориолиса и барическим градиентом ( геострофический баланс ). В океанах все три силы сравнимы между собой (циклогеострофический баланс) . В работе Кантхи ( L. H. Kantha ) и Клейсон ( C. A. Clayson ) можно увидеть иллюстрацию, показывающую пространственные и временны́е масштабы явлений в атмосфере и океане .

Когда число Россби велико (либо потому, что мало ${\displaystyle f}$ , поскольку дело происходит в тропиках и более низких широтах; либо ${\displaystyle L}$ мало, как в случае со сливом в раковине; или скорости велики), эффект вращения Земли ничтожен и им можно пренебречь. Когда число Россби мало, тогда эффект вращения Земли значителен и общее ускорение сравнительно невелико, позволяя использование геострофического приближения .

Примечания

Литература

• Роберт Стюарт. . — 2005. от 3 января 2011 на Wayback Machine