Сын священника Орловской губернии, воспитанник херсонской духовной семинарии и
Санкт-Петербургской Академии Художеств
. По окончании курса в последней — преподаватель истории в морском кадетском корпусе до 1857 года, когда вышел в отставку и, посвятив себя всецело изучению древнего быта русского народа, справедливо заслужил известность, по словам
Костомарова
, «скромного, но полезного и почтенного археолога». В бытность преподавателем истории древнерусского искусства в
Академии Художеств
(с
1860 года
), Прохоров устроил в последней древнехристианский
музей
, которого и был много лет хранителем, и первый в России — русский бытовой, а при географическом обществе —
этнографический музей
. С
1862
по
1877
гг. (с перерывами) он издавал художественно-археологический журнал «Христианские древности и археология», главное достоинство которого заключалось в богатстве рисунков, изображающих древние памятники византийского искусства и произведения киевского, новгородско-псковского, владимирского и московского старинного зодчества. С
1854
по
1857
гг. он заведовал редакцией «
Журнала общеполезных сведений
».