Interested Article - Принцип Маркова

Принцип Маркова — один из основных принципов логики конструктивной математики , сформулированный в начале 1950-х годов Андреем Андреевичем Марковым (младшим) . Известен также под названиями «ленинградский принцип» и «принцип конструктивного подбора» . Представляет собой ослабленный вариант закона двойного отрицания .

Формулировка принципа состоит в следующем:

Пусть для некоторого свойства ${\mathcal {Y}}$ имеется алгоритм ${\mathfrak {A}}$ , выясняющий для всякого натурального числа $N$ , обладает ли $N$ свойством ${\mathcal {Y}}$ . Если опровергнуто предположение о том, что ни одно натуральное число не обладает свойством ${\mathcal {Y}}$ , то имеется натуральное число со свойством ${\mathcal {Y}}$ .

Способ построения искомого числа состоит в последовательном переборе натуральных чисел, начиная с нуля, причём на каждом шаге процесса посредством алгоритма ${\mathfrak {A}}$ устанавливается, обладает ли рассматриваемое число свойством ${\mathcal {Y}}$ .

С использованием формальных языков конструктивной математической логики (например, ступенчатой семантической системы Маркова) принцип Маркова записывается следующим образом: