Воспитанник клуба "
Пиза
". На протяжении 20 лет выступал на позиции нападающего за ряд итальянских клубов. Наибольших достижений Уливьери добился в "
Удинезе
". В его составе он победил в
Серии B
, а чуть позже побеждал в
Кубке Митропы
. По итогам триумфального турнира Уливьери становился его лучшим бомбардиром. Всего в
Серии А
форвард провел 49 матчей, в которых забил 21 гол.
Семья
Старший брат Нерио -
Ренцо Уливьери
(род. 1941). Он является известным итальянским футбольным тренером и общественно-политическим деятелем.