Па́уль Гу́льдин ( нем. Paul Guldin ; имя при рождении Авваку́м Гу́льдин ; 12 июня 1577 ( 1577-06-12 ) , Мельс — 3 ноября 1643 , Грац ) — швейцарский иезуит , математик и астроном . Известен также своим сотрудничеством с Иоганном Кеплером и Бонавентурой Кавальери .

Наряду с транскрипцией фамилии учёного «Гульдин» в отечественной литературе нередко встречалась и транскрипция «Гюльден» — на французский манер (что трудно объяснить применительно к германошвейцарцу ).

Биография

Пауль (при рождении Аввакум) Гульдин родился в селении Мельс (в те времена находилось на территории графства Зарганс — одного из фогств Швейцарии, теперь — на территории кантона Санкт-Галлен ) в протестантской семье еврейского происхождения. В юношестве работал ювелиром и торговцем , путешествуя по различным немецким городам. Во второй половине 1590-х, оказавшись во Фрайзинге , увлёкся чтением религиозных книг и усомнился в своих протестантских взглядах. В результате в двадцатилетнем возрасте Гульдин принял католицизм (взяв при этом новое имя — в честь апостола Павла ) и присоединился к ордену иезуитов в Мюнхене в качестве коадъютора . После этого он получил образование, став сначала иезуитом-схоластом, а затем священником-иезуитом.

Во время обучения Пауль показал незаурядные математические способности. В 1609 году он поступил в Римскую иезуитскую коллегию , где изучал математику под руководством Х. Клавия , преподававшего евклидову геометрию . Клавий, не будучи крупным учёным, был прекрасным учителем, и под его руководством Гульдин сумел хорошо изучить математику. В 1617 году он начал преподавать математику в Иезуитской коллегии Граца , но проблемы со здоровьем вынудили его прекратить читать лекции .

В 1623 году Гульдин был назначен профессором математики Венского университета . В 1629 году он был послан Иезуитским орденом преподавателем в иезуитскую гимназию в Сагане , основанную Альбрехтом Валленштейном в 1627 году . После нескольких лет работы в гимназии он вернулся в Вену , где оставался до 1637 года , после чего опять переехал в Грац .

Научная деятельность

Свою первую статью Пауль Гульдин опубликовал в 1618 году — вскоре после прибытия в Грац . В статье «Refutatio elenchi calendarii Gregoriani a Setho Calvisio conscripti» он отстаивает предложение Клавия о календарной реформе.

В 1622 году Гульдин опубликовал работу о центре масс Земли . Он утверждал, что центр тяжести любого большого тела должен двигаться так, чтобы совпасть потом с центром масс Вселенной . В результате Гульдин пришёл к выводу, что Земля находится в постоянном движении .

Важнейшая работа Гульдина — «Centrobaryca seu de centro gravitatis trium specierum quantitatis continuae» , изданная в четырёх томах между 1635 и 1641 годами и известная как трактат «О центре тяжести» . В первом томе Гульдин дает определение центра масс — то, которое он будет использовать впоследствии:

Во втором томе трактата ( 1640 ) содержатся теоремы об объёме и площади поверхности тела, образованного вращением плоской фигуры вокруг не пересекающей её оси, сформулированные в своё время без доказательства Паппом Александрийским . Речь идёт о следующих двух теоремах, ныне называемых «теоремами Паппа — Гульдина».

Первая теорема Паппа — Гульдина . Если ${\displaystyle l}$ — длина замкнутой кривой, а ${\displaystyle u}$ — расстояние барицентра кривой от оси ${\displaystyle d}$ ,  лежащей в одной плоскости с этой кривой и не пересекающей её, то площадь ${\displaystyle S}$ поверхности, образованной вращением кривой вокруг оси ${\displaystyle d}$ ,  равна произведению ${\displaystyle l}$ на длину окружности, описанной барицентром :

${\displaystyle S\;=\;2\pi u\cdot l\,\,.}$

Вторая теорема Паппа — Гульдина . Если ${\displaystyle S}$ — площадь плоской фигуры, а ${\displaystyle u}$ — расстояние барицентра фигуры от оси ${\displaystyle d}$ ,  лежащей в одной плоскости с фигурой и не пересекающей её, то объём ${\displaystyle V}$ тела, образованного вращением фигуры вокруг оси ${\displaystyle d}$ ,  равен произведению ${\displaystyle S}$ на длину окружности, описанной барицентром :

${\displaystyle V\;=\;2\pi u\cdot S\,\,.}$

Переписка с Иоганном Кеплером

Гульдин известен своей перепиской с Иоганном Кеплером . К сожалению, до наших дней дошли лишь одиннадцать писем Кеплера Гульдину, написанные между 1618 и 1628 годами. Кеплер искал совета по научным и религиозным вопросам, а также просил Гульдина об административной поддержке.

Например, в письме от 30 августа 1624 года Кеплер (знавший, что Гульдин был весьма влиятелен при австрийском дворе) попросил его отправить петицию императору Фердинанду II , чтобы тот профинансировал издание Рудольфинских таблиц .

Последние два письма Кеплера были посвящены сложности перехода Иоганна в католичество .

Финансы Иоганна Кеплера почти всю его жизнь были на нуле, и он не мог приобрести себе телескоп . Гульдин, чтобы помочь другу, попросил своего товарища — иезуита Никколо Дзукки — собрать один телескоп и подарил этот телескоп Кеплеру. Тот был восхищен подарком и в письме описывал свои удивительные открытия, сделанные с помощью телескопа:

Публикации

• Refutatio eleuchi calendarii Gregoriani a Setho Caltisio conscripti (Mayence, 1616 , in-4°)
• Paralipomena ad Refutationem; in iisque producuntur viginti et novem exempla paschatum ex Sancto Cyrillo Alexandrino nunquam antea edita
• Problema arithmeticum de rerum combinationibus, quo numerus dictionum seu conjunctionum diversarum quæ ex XXII alphabeti litteris fieri passant indagatur (Vienne, 1622 )
• Problema geographicum de motu terræ ex mutatione centri gravitatis ipsius provenienti (Vienne, 1622 )
• Problema geographicum de discrepantia in numero ac denominatione dierum, quam qui orbem terrarum contrariis viis circumnavigant, et inter se et cum iis qui in eodem loco consistunt, experiuntur (Vienne, 1633 )
• Centrobaryca, seu de centro gravitatis trium specierum quantitatis continuæ libr. IV (Vienne, 1633 — 1642 , 2 vol. in-fol.)

Примечания

Литература

• Боголюбов А. Н. Математики. Механики. Биографический справочник. — Киев: Наукова думка, 1983. — 639 с.
• Глейзер Г. И. История математики в школе. IX – X классы. — М. : Просвещение, 1983. — 351 с.
• Фихтенгольц Г. М. Курс дифференциального и интегрального исчисления. Т. II. 7-е изд. — М. : Наука, 1969. — 800 с.

Ссылки

• (Дата обращения: 14 января 2012)