Interested Article - Массивная нотация Бауэрса

Массивная нотация Бауэрса ( англ. Bowers array notation ) — нотация для записи больших чисел, предложенная американским математиком Джонатаном Бауэрсом (Jonathan Bowers) в 2002 году. Данная нотация является обобщением предшествующей 4-аргументной нотации (известной как ) для произвольного числа аргументов .

Правила

Нотация Бауэрса для линейного массива включает следующие правила :

  1. и
  2. .
  3. Если правила 1—4 не применяются,

Примеры

Массив включает 2 элемента
  • (применено правило 1)
Массив включает 3 элемента
  • (применено правило 2)
  • (применено правило 5)
  • (применено правило 5)

В общем случае для трёхэлементного массива верно в соответствии с нотацией Кнута .

Массив включает 4 элемента
  • (применено правило 2)
  • (применено правило 4)
и это уже больше числа Грэма (само число Грэма находится где-то между {3,64,1,2} и {3,65,1,2}).
  • (применено правило 5)

В общем случае для четырёхэлементного массива верно

в соответствии с нотацией Конвея .

Таким образом, если массив Бауэрса, включающий 3 элемента, имеет мощность нотации Кнута (предел ), то четырёхэлементный массив имеет уже мощность нотации Конвея (предел ), и так далее с добавлением каждого нового элемента. Нотация Бауэрса для линейного массива, включающего конечное число элементов, имеет предел в терминологии быстрорастущей иерархии .

Примечания

  1. Elwes, Richard. (англ.) . — Buffalo, New York 14205, United States: Firefly Books Inc., 2010. — P. —42. — ISBN 978-1-55407-719-9 .
  2. . science.dirty.ru . из оригинала 4 марта 2017 . Дата обращения: 4 марта 2017 .
  3. . Дата обращения: 7 октября 2016. 21 сентября 2016 года.
  4. . Дата обращения: 7 октября 2016. 19 октября 2016 года.
Источник —

Same as Массивная нотация Бауэрса