Центральные многоугольные числа показывают, на какое максимальное число кусков можно разрезать круг прямыми линиями.

Эта числовая последовательность в OEIS , начинается с ${\displaystyle n=0}$ , выражается

1 , 2 , 4 , 7 , 11 , 16 , 22 , 29 , 37 , 46 , 56 , , 79 , 92 , 106 , 121 , 137 , 154 , , , , , …

Каждое число этой последовательности равно 1 плюс треугольное число.

Классическое условие звучит так. Возьмем блин и попробуем разрезать его на максимальное количество кусочков с минимальным количеством разрезов. Кусочки могут быть не обязательно одинаковые по размеру. Например, чтобы нарезать блин на 4 кусочка, достаточно сделать два разреза крестом. Тремя разрезами можно получить 7 кусочков и так далее.

На английском эта последовательность называется англ. Lazy caterer's sequence и переводится как «последовательность ленивого официанта».

Аналогом центральных многоугольных чисел для трёхмерного куба являются числа торта .

Литература

• Деза Е. И. — Специальные числа натурального ряда ISBN 978-5-397-01750-3
• последовательность в OEIS