В теории чисел , гемисовершенные числа это положительные целые числа с полуцелым ( ${\displaystyle {\frac {\sigma _{0}(n)}{n}}}$ ).

Для заданного нечётного числа k , число n называется k-гемисовершенным тогда и только тогда, когда сумма всех положительных делителей n (функция делителей, σ ₁ ( n )) равна ${\displaystyle {\frac {k}{2}}}$ × n.

Наименьшие k-гемисовершенные числа

Приведенная таблица содержит наименьшие k -гемисовершенные числа для всех нечётных k ≤ 17 — последовательность в OEIS :

Например, 24 это 5-гемисовершенное число, потому что сумма делителей 24 равна:

1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 24 = 60 = ${\displaystyle {\frac {5}{2}}}$ × 24.

См. также

• Полусовершенное число

Ссылки