Interested Article - Несжимаемая жидкость

Несжимаемая жидкость — математическая модель сплошной среды , плотность которой сохраняется при изменении давления .

Дивергенция вектора скорости в такой модели равна нулю, поэтому поле скорости описывается соленоидальным векторным полем .

Свойства и ограничения модели

Скорость звука в несжимаемой жидкости бесконечна, то есть любое возмущение немедленно передаётся по всему потоку. Поскольку в реальных жидкостях и газах скорость звука не бесконечна, модель несжимаемой жидкости применима лишь в случаях, когда скорость частиц среды мала в сравнении со скоростью звука (малом числе Маха ). В случае неустановившегося движения, для применения модели необходимо также, чтобы время распространения возмущения на расстояние, соответствующее характерному линейному размеру , было бы малым по сравнению со временем существенного изменения движения среды.

На практике модель несжимаемой жидкости применима ко многим задачам, в том числе:

описанию движения кораблей по воде;
полёту самолёта со скоростями, существенно меньшими скорости звука (для современных реактивных самолётов предположение выполняется лишь при взлёте и посадке).

Возможность использования модели несжимаемой жидкости сильно упрощает решение соответствующих задач.

Уравнения

Течение идеальной жидкости (несжимаемой, невязкой , нетеплопроводной ) описывается уравнением неразрывности и уравнением Эйлера .

В случае вязкой несжимаемой жидкости решение задач упрощается, если можно предположить:

постоянство температуры
независимость коэффициента переноса от температуры.

Эти предположения позволяют вначале совместно решить уравнение неразрывности и уравнение движения сплошной среды (или уравнения Навье — Стокса в частном случае линейной вязкости ), а затем, если температура не постоянна, используя найденные распределения скоростей и давлений, решить для определения поля температуры.