Вигго Брун (иногда Виго Брун , норв. Viggo Brun , 1885—1978) — норвежский математик . Член Норвежской академии наук , Королевского норвежского научного общества ( Det Kongelige Norske Videnskabers Selskab , в 1946 году избран его президентом ), Финской академии наук, ряда других обществ и академий. Почётный доктор университета Гамбурга . Труды в основном в области теории чисел , комбинаторики и истории математики .

Биография

Вигго был самым младшим из десяти детей норвежского артиллерийского капитана. Окончил университет Осло , после чего преподавал в Гёттингенском университете (1910—1923). В 1923 году вернулся в Норвегию и стал профессором Норвежского технологического института в Тронхейме .

В 1946 году — профессор математики в университете Осло. Среди его учеников — Атле Сельберг , продолживший его исследования в теории чисел. В возрасте 70 лет (1955) Брун вышел в отставку.

Научная деятельность

В 1915 году предложил « » (развитие « решета Эратосфена ») для исследования простых чисел . С помощью этого метода Брун сумел продвинуться в области доказательства гипотезы Гольдбаха . В частности, он доказал:

• Любое достаточно большое чётное число представимо в виде суммы ${\displaystyle P_{1}+P_{2}}$ , где каждое слагаемое содержит не более 9 простых множителей.
• Ряд обратных величин для пар простых чисел-близнецов сходится:

${\displaystyle B_{2}=\left({\frac {1}{3}}+{\frac {1}{5}}\right)+\left({\frac {1}{5}}+{\frac {1}{7}}\right)+\left({\frac {1}{11}}+{\frac {1}{13}}\right)+\left({\frac {1}{17}}+{\frac {1}{19}}\right)+\ldots \approx 1{,}902160583104}$

Сумма ряда ${\displaystyle B_{2}}$ называется « константой Бруна » для простых-близнецов.

• Сформулировал первый вариант теоремы Бруна — Тичмарша .

Брун исследовал многомерные непрерывные дроби и их приложения в теории музыки . Ряд его книг и статей посвящены истории математики. В комбинаторике он обобщил определение числа размещений .

Основные труды

• Über das Goldbachsche Gesetz und die Anzahl der Primzahlpaare, Archiv for Math. og Naturvid. B, Band 34, 1915, Nr. 8. (нем.)
• Bull. Sci. Math., Band 43, 1919, S. 100—104, 124—128 (фр.) О сходимости ряда обратных простых близнецов.
• Le Crible d'Eratosthène et le Théorème de Goldbach. C.R. Acad. Sci. Paris, 168, 1919, 544-546. Reprint:. London: Nabu Press, 2011, ISBN 978-1246733556 . 42 p.
• Euclidean algorithms and musical theory, L'enseignement mathematique, Vol. 10, 1964, pp. 125–137. (англ.)

Литература

• Scriba C. J. Viggo Brun, Historia Mathematica, 7 (1980) 1-6.

Ссылки

• Джон Дж. О’Коннор и Эдмунд Ф. Робертсон . (англ.) — биография в архиве MacTutor .
• на сайте persons-info.

Примечания