Теорема Брианшона — классическая теорема проективной геометрии . Теорема была доказана Брианшоном в 1810 году .

Формулировка

Если шестиугольник описан около конического сечения , то три диагонали, соединяющие противоположные вершины этого шестиугольника, проходят через одну точку.

Замечания

• Теорема Брианшона двойственна к теореме Паскаля , а её вырожденный случай, приведённый ниже, двойственен к теореме Паппа .

Вырожденные случаи

• Если стороны шестиугольника проходят поочерёдно через две данные точки, то три диагонали, соединяющие его противоположные вершины, проходят через одну точку.

• В произвольном треугольнике чевианы, соединяющие вершины с точкой касания противоположной стороны, пересекаются в одной точке.

• В описанном четырёхугольнике диагонали и прямые, соединяющие точки касания противоположных сторон, пересекаются в одной точке.

См. также

• Квадрика
• Кривая второго порядка
• Коническая константа
• Поверхность второго порядка
• Теорема Дезарга
• Теорема Паскаля

Ссылки

• Коксетер Г. С. М. , Грейтцер С. П. . — М. : Наука , 1978. — Т. 14. — ( Библиотека математического кружка ).