Пентагондодекаэдр
Индексы граней {2 1 0}
Тип
Грань	Неправильный пятиугольник
Граней	12
Рёбер	30 (6+24)
Вершин	20 (8+12)
Граней при вершине	3
Группа симметрии	Тетраэдрическая ( T h )
Двойственный многогранник	—

Пентаго́ндодека́эдр (от др.-греч. πενταγον — «пятиугольник» + δωδεκάεδρον — «двенадцатигранник») — объёмная фигура с двенадцатью гранями в форме неправильных пятиугольников.

Фигура

Относится к додекаэдрам .

Визуально он похож на платоновский додекаэдр , но имеет не икосаэдрическую , а тетраэдрическую симметрию.

Грани пентагондодекаэдра — неправильные пятиугольники , симметричные относительно плоскости, проходящей через центр фигуры.

Относится к точечной группе T _h или ${\displaystyle m{\overline {3}}}$

• 
  индексы граней {10 9 0}
• 
  индексы граней {7 1 0}
• 
  12 граней
• 
  развёрнутые 12 граней

В кристаллографии

Пентагондодекаэдр ( пентагон-додекаэдр или додекаэдрон — двенадцатигранник) — замкнутый двенадцатигранник с гранями в форме пятиугольников с 4 равными сторонами и 1 неравной стороной .

Одна из простых форм кристаллов кубической сингонии . Это закрытая форма, состоящая из 12 равных граней, имеющих форму неправильных пятиугольников . Она часто встречается в кристаллах пирита .

• Символ в кристаллографии — {hko}
• Синоним — пентагональный додекаэдр

См. также

• Додекаэдр
• Двенадцатигранники
• Правильный пятиугольник
• — Пентагондодекаэдр тетраэдрический

Литература

• Сиротин Ю. И., Шаскольская М. П. Основы кристаллофизики. — М. : Наука, 1979. — 640 с.

Примечания