Икосаэдр Йессена — тип невыпуклого многогранника , построенный Йессеном в 1967 году .

Описание

Икосаэдр Йессена описывается следующими свойствами:

• Икосаэдр Йессена комбинаторно эквивалентен икосаэдру .
• Его группа симметрий действует транзитивно на вершинах. То есть любую вершину можно перевести в любую другую симметрией икосаэдра Йессена.
• Все двугранные углы многогранника прямые .

Свойства

• Икосаэдр Йессена равносоставлен кубу. То есть его можно разрезать на многогранники, из которых возможно составить куб.
  • Это следует по теореме Дена, поскольку все его двугранные углы прямые.
• Икосаэдр Йессена неизгибаем , но он не является инфинитезимально жёстким.
• Как и многогранник Шёнхардта , он не допускает триангуляции без добавления новых вершин .

Ссылки

• B. Jessen, Orthogonal Icosahedra , Nordisk Mat. Tidskr. 15 (1967), pp. 90-96.
• Peter R. Cromwell, Polyhedra , Cambridge University Press, (1997) pp. ?
• M. Goldberg, , Math. Mag. 51 (1978), pp. 165—170
• Wells, D. The Penguin Dictionary of Curious and Interesting Geometry , London: Penguin, (1991). p. 161.