Пятиугольная призма — это призма с пятиугольным основанием. Это вид семигранника с 7 гранями , 15 рёбрами и 10 вершинами .

Как полуправильный многогранник

Если все грани правильные, пятиугольная призма становится полуправильным многогранником . Более обще, призма является однородным многогранником , третьим в списке бесконечных призм, образованных квадратными сторонами и двумя правильными многоугольниками в качестве оснований призмы. Пятиугольную призму можно рассматривать как усечённый пятиугольный осоэдр , представленный символом Шлефли t{2,5}. Альтернативно, эту призму можно рассматривать как прямое произведение правильного пятиугольника отрезка с символом Шлефли {5}x{}. Двойственный многогранник пятиугольной призмы — пятиугольная бипирамида .

Группа симметрии прямой пятиугольной призмы — D _5h порядка 20. Группа вращений — D ₅ порядка 10.

Объём

Объём, как и для всех призм, равен произведению площади пятиугольного основания на высоту (или длину ребра, перпендикулярному основанию). Для однородной пятиугольной призмы с рёбрами длиной h формула объёма

${\displaystyle {\frac {h^{3}}{4}}{\sqrt {5(5+2{\sqrt {5}})}}}$

Использование

Неоднородные пятиугольные призмы называются пентапризмами и используются в оптике для вращения изображения на прямой угол без изменения хиральности .

В 4-мерных многогранниках

Пятиугольная призма встречается в качестве ячейки четырёх непризматических в четырёхмерном пространстве :

Связанные многогранники

Семейство правильных призм

Многоугольник
Мозаика
	3.4.4	4.4.4		6.4.4		8.4.4		10.4.4

Примечания

Литература

Ссылки

• Weisstein, Eric W. (англ.) на сайте Wolfram MathWorld .
• -- works in your web browser