Шестиугольная призма — призма с шестиугольным основанием. У этого многогранника 8 граней, 18 рёбер и 12 вершин .

До заточки многие карандаши имеют форму длинной шестиугольной призмы .

Полуправильный (или однородный) многогранник

Если все боковые грани одинаковые, шестиугольная призма является полуправильным многогранником , более обще, однородным многогранником и четвёртой призмой в бесконечном множестве призм, образованных прямоугольными боковыми сторонами и двумя правильными основаниями. Призму можно рассматривать как шестигранный осоэдр , представленный символом Шлефли t{2,6}. С другой стороны, его можно рассматривать как прямое произведение правильного шестиугольника на отрезок , которое представляется как {6}×{}. Двойственным многогранником шестиугольной призмы является .

Группой симметрии прямой шестиугольной призмы является D _6h с порядком 24, а является D ₆ с порядком 12.

Объём

Как и у большинства призм, объём правильной шестигранной призмы можно найти умножением площади основания (с длиной стороны ${\displaystyle a}$ ) на высоту ${\displaystyle h}$ , что даёт формулу :

${\displaystyle V={\frac {3{\sqrt {3}}}{2}}a^{2}\times h}$

Симметрия

Топология однородной шестиугольной призмы могут иметь геометрические вариации с низкой симметрией:

Симметрия	D 6h , [2,6], (*622)	C 6v , [6], (*66)	D 3h , [2,3], (*322)		D 3d , [2 + ,6], (2*3)
Конструкция	{6}×{},		t{3}×{},		s 2 {2,6},
Рисунок
Нарушение

Как часть пространственных мозаик

Шестигранная призма присутствует как ячейка в четырёх призматических в трёхмерном пространстве:

Шестиугольные призматические соты

Шестигранные призмы существуют также в качестве трёхмерных граней четырёхмерных :

Связанные многогранники и мозаики

Однородные шестиугольные диэдральные сферические многогранники

Симметрия : [6,2] , (*622)							[6,2] + , (622)	[6,2 + ], (2*3)
{6,2}	t{6,2}	r{6,2}		{2,6}			sr{6,2}	s{2,6}
Двойственные им многогранники
V6 2	V12 2	V6 2		V2 6		V4.4.12		V3.3.3.3

Этот многогранник можно считать членом последовательности однородных многогранников с угловой фигурой (4.6.2p) и диаграммой Коксетера — Дынкина . Для p < 6 членами последовательности являются усечённые во всех углах многогранники ( зоноэдры ), и они показаны ниже как сферические мозаики. Для p > 6 они являются мозаиками гиперболической плоскости начиная с .

* n 32 мутации по симметрии полностью усечённых мозаик: 4.6.2n

Симметрия	Сферическая				Евклидова	Компактная гиперболическая		Паракомп.	Некомпактная гиперболическая
	*232 [2,3]	*332 [3,3]	*432 [4,3]	*532 [5,3]	*632 [6,3]	*732 [7,3]	*832 [8,3]	*∞32 [∞,3]	[12i,3]	[9i,3]	[6i,3]	[3i,3]
Фигуры
Конфигурация		4.6.6	4.6.8	4.6.10					4.6.24i	4.6.18i	4.6.12i	4.6.6i
Двойственная
Конфигурация грани		V4.6.6		V4.6.10				V4.6.∞	V4.6.24i	V4.6.18i	V4.6.12i	V4.6.6i

См. также

Семейство правильных призм

Многоугольник
Мозаика
	3.4.4	4.4.4	5.4.4			8.4.4		10.4.4

Примечания

Ссылки

• Модели в формате VRML
• The Encyclopedia of Polyhedra
• Weisstein, Eric W. (англ.) на сайте Wolfram MathWorld .
• — Просмотр призм в браузере