Interested Article - Удлинённая пятискатная повёрнутая биротонда

Удлинённая пятиска́тная повёрнутая бирото́нда — один из многогранников Джонсона ( J 43 , по Залгаллеру — М 9 10 + М 9 ).

Составлена из 42 граней: 20 правильных треугольников , 10 квадратов и 12 правильных пятиугольников . Среди пятиугольных граней 2 окружены пятью треугольными, остальные 10 — квадратной и четырьмя треугольными; каждая квадратная грань окружена пятиугольной, двумя квадратными и треугольной; среди треугольных граней 10 окружены тремя пятиугольными, другие 10 — двумя пятиугольными и квадратной.

Имеет 80 рёбер одинаковой длины. 10 рёбер располагаются между пятиугольной и квадратной гранями, 50 рёбер — между пятиугольной и треугольной, 10 рёбер — между двумя квадратными, остальные 10 — между квадратной и треугольной.

У удлинённой пятискатной повёрнутой биротонды 40 вершин. В 20 вершинах сходятся две пятиугольных и две треугольных грани, в других 20 — пятиугольная, две квадратных и треугольная.

Удлинённую пятискатную повёрнутую биротонду можно получить из двух пятискатных ротонд ( J 6 ) и правильной десятиугольной призмы , все рёбра у которой равны, — приложив десятиугольные грани ротонд к основаниям призмы так, чтобы параллельные десятиугольным пятиугольные грани ротонд оказались повёрнуты относительно друг друга на 36°.

Метрические характеристики

Если удлинённая пятискатная повёрнутая биротонда имеет ребро длины , её площадь поверхности и объём выражаются как

Примечания

  1. Залгаллер В. А. / Зап. научн. сем. ЛОМИ, 1967. — Т. 2. — Cтр. 21.

Ссылки

  • Weisstein, Eric W. (англ.) на сайте Wolfram MathWorld .
Источник —

Same as Удлинённая пятискатная повёрнутая биротонда