В 1961—1972 годах — младший научный сотрудник, аспирант, ассистент, старший преподаватель, доцент Московского института стали и сплавов; секретарь парткома МИСиС.
В 1972—1992 годах зав. орготделом, секретарь Октябрьского РК КПСС Москвы; заведующий отделом науки и вузов ИМГК КПСС; первый заместитель председателя правления Всесоюзного общества «Знание»; проректор по учебной работе Академии народного хозяйства при Совмине СССР; первый секретарь Гагаринского РК КПСС г. Москвы; секретарь МГК КПСС по идеологии
; заместитель председателя ГКНТ СССР; кандидат в члены
ЦК КПСС
(1986—1990), директор Центра риска и надежности хозяйственных систем Института высших управленческих кадров Академии народного хозяйства при Правительстве РФ.
В 1992—2007 годах ректор Московского института стали и сплавов (технологического университета).
С апреля 2007 года по 2017 год — президент НИТУ «МИСиС».
В 2007 году избран в Государственную думу РФ 5-го созыва по списку «Единой России». Избран заместителем председателя Комитета Госдумы по образованию.
Автор более чем сорока научных трудов по металлургии, химии, экологии.
Из библиографии
Производство германия за рубежом : (Обзор литературы) /
Ю. С. Карабасов, А. Н. Спектор
. — Москва : [б. и.], 1966. — 62 с. : черт.; 22 см. — (Металлургия редких металлов/ М-во цвет. металлургии СССР. Центр. науч.-исслед. ин-т информации и техн.-экон. исследований цвет. металлургии).
Использование топлива в агломерации /
Ю. С. Карабасов, В. С. Валавин
. — Москва : Металлургия, 1976. — 263 с. : ил.; 20 см.
Физико-химия восстановления железа из оксидов /
Ю. С. Карабасов, В. М. Чижикова
. — Москва : Металлургия, 1986. — 199, [1] с. : ил.; 22 см.
Экология и управление : Термины и определения /
Ю. С. Карабасов, В. М. Чижикова, М. Б. Плущевский
; Под науч. ред.
Ю. С. Карабасова
. — М. : МИСИС, 2001. — 254, [2] с. : ил., табл.; 21 см;
ISBN 5-87623-091-X
Экология и управление : учеб. для cтудентов вузов, обучающихся по направлениям подгот. дипломир. специалистов Металлургия и Физ. материаловедение /
Карабасов Ю. С., Чижикова В. М
. — Москва : МИСИС, 2006 (М. : Типография «Наука» РАН). — 708, [1] с. : ил., табл.; 25 cм. — (Металлургия и материаловедение XXI века).;
ISBN 5-87623-145-2
Металлургия и время : энциклопедия : [в 6 т.] /
Ю. С. Карабасов
[ и др.]. — Москва : Изд. дом МИСиС, 2011-. — 28 см;
Т. 1: Основы профессии. Древний мир и раннее средневековье. — 2011. — 215 с. : ил., цв. ил.;
ISBN 978-5-87623-537-4
Т. 2: Фундамент индустриальной цивилизации. Возрождение и Новое время. — 2011. — 215 с. : ил., цв. ил.;
ISBN 978-5-87623-538-1
Т. 3: В авангарде инноваций. Промышленная революция и индустриализация. — cop. 2012. — 215 с. : ил., цв. ил., портр.;
ISBN 978-5-87623-539-8