Ряд Гильберта и многочлен Гильберта
- 1 year ago
- 0
- 0
Многочлен Лорана — линейная комбинация положительных и отрицательных степеней переменной с коэффициентами из данного поля . От обычных многочленов многочлен Лорана отличается тем, что показатель степени может быть отрицательным. Многочлены Лорана используются в теории функций комплексного переменного .
Названы в честь Пьера Лорана .
Многочлен Лорана с коэффициентами из поля — это выражение вида
где X — формальная переменная, — целое число (не обязательно положительное) и только конечное число не равны нулю.
Два многочлена Лорана равны, если их соответствующие коэффициенты равны. Многочлены Лорана можно складывать и умножать точно также, как и обычные многочлены, но нужно помнить о том, что могут присутствовать отрицательные степени X
и
Так как количество отличных от нуля коэффициентов и конечно, то все суммы будут иметь конечное количество членов и таким образом будут отображать многочлен Лорана.